若数列an的通项公式为an=n+k/n,n属于正整数, （1）a1为an的最小项，试求实数k的取值范围。

（2）数列an的前n项和为sn，若当n=5和n=6时，sn同时取到最小值，求实数k的值。

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第1个回答 2014-08-07

解：1、
因为a1为an的最小项，
所以对任意正整数n，
都有an>a1
即n+k/n>1+k
解得k<n
由于n最小值只能取1
所以k<1
2、
若当n=5和n=6时，sn同时取到最小值，
则S5=S6且a5≤0 且a6≥0
由S5=S6得
即S5=S5+a6
即a6=0
即6+k/6=0
解得k=-36
k=-36适合a5≤0 ，a6≥0
所以k=-36

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