求解伴随矩阵A*
我看书上写的A*的形式不跟At（A的转置）形式一样么？？而A=At A乘以At=A的平方
而伴随矩阵的公式是A.A*=A*.A=/A/E 难道A的平方等于/A/E？？？
我现在迷糊死了。。。新手求解。。。
解题步骤：因为矩阵可逆等价条件：若|A|≠0，则矩阵A可逆，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。
则所求问题的结果为：
其中，二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。
二阶矩阵求伴随口诀：主对调，副变号。（即主对角线上元素调换位置，副对角线上元素改变正负号）
原理是求出各元素的代数余子式，写在对应位置，然后转置。
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
扩展资料：
（1）当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 
（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。
（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些基本性质如下 ：
（1） 
（2）如果 
参考资料：百度百科--伴随矩阵
A^T 是A的转置, 即将A的行列互换得到的矩阵
A* 是由A的各元素的代数余子式构成的
两者完全是两码事!
AA^T = ATA = A^2 哪来的这个等式? 这不对.
行列式到是有 |AA^T| = |A^2|.
AA* = A*A = |A|E 是对的, 这是伴随矩阵的基本性质.
A^2 = |A|E 自然就不对了.追问
但是我看书上的例题是
行列式/A/的各个元素的代数余子式Aij所构成的如下的矩阵
A*=[ A11 A21 ... An1
A12 A22 ... An2
.
A1n A2n ... Ann] 称为矩阵A的伴随矩阵 这上也没有去掉哪一行那一列啊？？
Aij 就是 |A| 中 aij 的代数余子式
本回答被提问者采纳矩阵相等是矩阵行列相同且对应元素相同，A=At只是行列式的值相等，和矩阵相等是不一样的。很久没学了，如有错误还请见谅，希望对你有帮助