关于函数的奇偶性…请问一下函数y=x的平方在区间[-1,2]上无奇偶性吗，而在[-2,2]上具有奇偶性？定义域...

Question

关于函数的奇偶性…请问一下函数y=x的平方在区间[-1,2]上无奇偶性吗，而在[-2,2]上具有奇偶性？定义域要关于原点对称是什么意思…请举例说明一下谢谢

Answer 1

函数y=x^2在区间[-1,2]上的确无奇偶性，而在[-2,2]上具有奇偶性。
定义域要关于原点对称是指记定义域为D，则取任意一个x∈D，必有另一个 -x∈D。定义域关于原点对称是函数有奇偶性的充分必要条件。

Answer 2

要判断函数的奇偶性，首先要看定义域。如果定义域不关于原点对称，则函数一定不是奇函数或偶函数，这是前提条件。若定义域关于原点对称，才能进一步判断是奇函数还是偶函数，或者都不是。

Answer 3

奇函数图像关于原点对称,f(-x)=-f(x)
偶函数图像关于y轴对称,f(-x)=f(x)
如果定义域不是关于原点对称的,其图像就不关于原点对称,因为函数图像的范围是由定义域决定的
函数就是非奇非偶函数,如题f(2)找不到对称点

Answer 4

函数y=x的平方在区间[-1,2]上无奇偶性，在[-2,2]上具有奇偶性
因为定义域在[-2,2]上不具有奇偶性
定义域要关于原点对称也就是[-X,X]或（-X,X） （x<0）

Answer 5

没有奇偶性，因为函数在区间[-1,2]上不关于原点对称。
在[-2,2]上具有奇偶性，且是偶函数。
关于原点对称就是指在开区间或者闭区间下负数和正数是一一对应的，半开半闭不关于原点对称。比如[-4,4],(-3,3)等等

Answer 6

定义域不关于原点对称，函数一定不是奇函数或偶函数，函数y=x^2在区间[-1,2]上的确无奇偶性，而在[-2,2]上具有奇偶性。定义域要关于原点对称是指记定义域为D，则取任意一个x∈D，必有另一个 -x∈D。