高一数学，要下第三题的详细过程

Question

如题所述

Answer 1

3.
解：
sinAcosC=3cosAsinC
sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC
sin(A+C)=4cosAsinC
sinB=4cosAsinC
由正弦定理得b=4c·cosA
cosA=b/(4c)
由余弦定理得cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=[b²-(a²-c²)]/(2bc)
cosA=b/(4c)、a²-c²=2b代入，得
(b²-2b)/(2bc)=b/(4c)
整理，得b²-4b=0
b(b-4)=0
b=0(舍去)或b=4
b的值为4