设两个éåAåBï¼åå®ä»¬å
ç´ ä¹é´ç对åºå
³ç³»Rï¼å¦æ对äºAä¸çæ¯ä¸ä¸ªå
ç´ ï¼éè¿Rå¨Bä¸é½åå¨å¯ä¸ä¸ä¸ªå
ç´ ä¸ä¹å¯¹åºï¼å该对åºå
³ç³»R就称为ä»Aå°Bçä¸ä¸ªæ å°(Mapping)ãå
¶ä¸A称为å象ï¼B称为象ã
æ å°æ¯æ°å¦ä¸æè¿°äºä¸¤ä¸ªéåå
ç´ ä¹é´ä¸ç§ç¹æ®ç对åºå
³ç³»çã
æ å°å¨ä¸åçé¢åæå¾å¤çå称ï¼å®ä»¬çæ¬è´¨æ¯ç¸åçãå¦å½æ°ï¼ç®åççãè¿éè¦è¯´æ,å½æ°æ¯ä¸¤ä¸ªæ°éä¹é´çæ å°ï¼å
¶ä»çæ å°å¹¶éå½æ°ã
ä¸ä¸æ å°(åå°)æ¯æ å°ä¸ç¹æ®çä¸ç§ï¼å³ä¸¤éåå
ç´ é´çå¯ä¸å¯¹åºï¼éä¿æ¥è®²å°±æ¯ä¸ä¸ªå¯¹ä¸ä¸ªã
(ç±å®ä¹å¯ç¥,å¾1ä¸æ示对åºå
³ç³»ä¸æ¯æ å°,èå
¶å®ä¸å¾ä¸æ示对åºå
³ç³»å°±æ¯æ å°ã)
æè
说,设A Bæ¯ä¸¤ä¸ªé空çéå,å¦ææ,æä¸ä¸ªç¡®å®ç对åºå
³ç³»f.使对äºéåAä¸çä»»æä¸ä¸ªå
ç´ x,å¨éåBä¸é½æå¯ä¸ç¡®å®çå
ç´ yä¸ä¹å¯¹åº,é£ä¹å°±ç§°å¯¹åºf:B A为ä»éåAå°éåBçä¸ä¸ªæ å°
æ å°çæç«æ¡ä»¶ç®åç表述就æ¯ä¸é¢ç两æ¡ï¼
1ãå®ä¹åçéåæ§ï¼Xä¸çæ¯ä¸ªå
ç´ xå¨æ å°çå¼åä¸é½æ对åºå¯¹è±¡ï¼
2ã对åºçå¯ä¸æ§ï¼å®ä¹åä¸çä¸ä¸ªå
ç´ åªè½ä¸æ å°å¼åä¸çä¸ä¸ªå
ç´ å¯¹åºï¼
æ å°çåç±»ï¼
æ å°çä¸ååç±»æ¯æ ¹æ®æ å°çç»æè¿è¡çï¼ä»ä¸é¢çä¸ä¸ªè§åº¦è¿è¡ï¼
1ãæ ¹æ®ç»æçå ä½æ§è´¨åç±»ï¼æ»¡å°ï¼å°ä¸ï¼ä¸é满å°ï¼å
çï¼ï¼
2ãæ ¹æ®ç»æçåææ§è´¨åç±»ï¼åå°ï¼ä¸ä¸çï¼ä¸éåçï¼
3ãåæ¶èèå ä½ä¸åææ§è´¨ï¼æ»¡çåå°ï¼ä¸ä¸å¯¹åºï¼ã
注ï¼å³å¾ä¸ï¼1ï¼ä¸æ¯Aå°Bçæ å°ï¼ï¼2ï¼ï¼3ï¼ï¼4ï¼é½æ¯Aå°Bçæ å°ã
æ å°çç个æ°ä¸A,Bçå
ç´ ç个æ°å
³ç³»
[ç¼è¾æ¬æ®µ]
éåABçå
ç´ ä¸ªæ°ä¸ºm,n,
é£ä¹,ä»éåAå°éåBçæ å°ç个æ°ä¸ºnçm次
â å½æ°åæ å°ï¼æ»¡æ å°ååæ å°çåºå«
å½æ°æ¯æ°éå°æ°éæ å°ï¼å¹¶ä¸è¿ä¸ªæ å°æ¯â满âçã
å³æ»¡æ å°f: A -> Bæ¯ä¸ä¸ªå½æ°ï¼å
¶ä¸ååéA称åå½æ°çå®ä¹åï¼åéB称åå½æ°çå¼åã
âæ°éâå°±æ¯æ°åçéåï¼å¯ä»¥æ¯æ´æ°ãæçæ°ãå®æ°ãå¤æ°ææ¯å®ä»¬çä¸é¨åççã
âæ å°âæ¯æ¯å½æ°å¦å¹¿æ³ä¸äºçæ°å¦æ¦å¿µï¼å®å°±æ¯ä¸ä¸ªéåå°å¦ä¸ä¸ªéåçä¸ç§ç¡®å®ç对åºå
³ç³»ãå³ï¼è¥fæ¯éåAå°éåBçä¸ä¸ªæ å°ï¼é£ä¹å¯¹Aä¸çä»»ä½ä¸ä¸ªå
ç´ aï¼éåBä¸é½åå¨å¯ä¸çå
ç´ bä¸a对åºãæ们称aæ¯ååï¼bæ¯åãåä½f: A -> Bï¼å
ç´ å
³ç³»å°±æ¯b = f(a).
ä¸ä¸ªæ å°f: A -> B称ä½â满âçï¼å°±æ¯è¯´å¯¹Bä¸ææçå
ç´ ï¼é½åå¨Aä¸çååã
å¨å½æ°çå®ä¹ä¸è¦æ±æ¯æ»¡å°ï¼å°±æ¯è¯´Bå¿
é¡»æ°å¥½æ¯å¼åï¼ä¸åºæ¯å¼å大ãï¼è¿ä¸ªå®ä¹æ¥æºäºä¸è¬ä¸å¦ä¸ç讲æ³ï¼å®é
ä¸è®¸å¤æ°å¦ä¹¦ä¸å¹¶ä¸ä¸å®å®ä¹å½æ°æ¯æ»¡å°ãï¼
象éä¸æ¯ä¸ªå
ç´ é½æå象çæ å°ç§°ä¸ºæ»¡å°
å象éä¸ä¸åå
ç´ ç象ä¸åçæ å°ç§°ä¸ºåå°
åå°å满å°å¯å
±åå³å®ä¸ºä¸ä¸æ å°ã
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考