任意一个凸四边形的内角和都是360度。
证明如下：
解法一：如图1，连接AC，四边形ABCD的内角和等于两个三角形内角和的和，即180°×2=360°。
解法二：如图2，连接AC、BD，四边形ABCD的内角和等于四个三角形内角和的和减去360°，即180°×4-360°=360°。
解法三：如图3，在四边形ABCD内取一点P，连接PA、PB、PC、PD，四边形ABCD的内角和等于四个三角形内角和的和减去360°，即180°×4-360°=360°。
解法四：如图4，在BC边上取一点P，连接PA、PD，四边形ABCD的内角和等于三个三角形内角和的和减去180°，即180°×3-180°=360°。
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第1个回答 2020-04-13
第2个回答 2015-04-16
任何一个三角形的内角和为 【180°】，任意一个n边形可构成【n-2】个三角形，四边形也不例外。
故：任意四边形的内角和=（4-2）x 360°=360°
故：任意四边形的内角和=（4-2）x 360°=360°
第3个回答 2013-11-14
360度啊！亲！！追问
谢谢！
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