第1个回答 2012-01-28
证明:(1)an+1=3an-2an-1
an+1-an=2(an-an-1)
a1=2, a2=4
a2-a1=2不为0
an-an-1不为0
(an+1-an)/(an-an-1)=2
所以数列﹛an+1-an﹜是等比数列
(2)所以an+1-an=2^n
an-an-1=2^n-1
.... ....
.... ....
a2-a1=2
将上式相加得
an+1-a1=2^n+2^n-1+......+2=2*(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2
a1=2
an+1= 2^(n+1)
所以an= 2^n
所以bn=2﹙an-1﹚/an=2*2^(n-1)/2^n=1
故Sn=n
所以sn﹥2010的最小值为2011