正演问题是根据一个模型计算其响应。反演问题则希望能够从观测到的响应中推导出实际模型。这正是解释的基本功能，即根据地震观测确定地球内部物理特性的分布（问题的参数）。解释时通常采用反演算法。
由于地球物理数据局限性和不精确性，涉及方程组解常常不存在精确的唯一解答或不能用稳定收敛的数值方法求得其精确解。这时只能依据某种推测求出反问题的一个可以接受的解估计，常把这种求反问题的解估计统称为广义反演方法。
反演并没有唯一解，也就是说，不同模型可能得到同一种观测结果。原因可能是反演方法不完善，也可能是存在不确定性因素。不确定性存在的结果是：无数个模型都常常能得到同一种观测结果，这一点会使对反演的作用产生怀疑。不过，加入约束条件通常可以限制物理特性参数的取值范围，这样可将局限于一个很窄的范围内。仔细地建立模型一般可消除大部分的不唯一性。
关于联合反演的定义，不同的专家学者有不同的定义。美·谢里夫认为是综合应用各种类型的数据，得到地下地质情况更合理的解释，减少解释的多解性。
研究认为，非震—地震间的联合反演是综合应用不同岩石物性的地球物理数据（在盆地勘探初期，利用重磁电、地质、地震、测井等资料），得到地下地质情况更合理的解释。为满足所已有的地球物理数据的最终大地模型，利用地震资料解释作为约束条件，模拟及主观解释以建立与各种地球物理资料数据一致的地质模型，利用不同物性之间有相关的内在联系，平面推断反演，反复迭代、核实验证，使界面模型解释趋于合理，接近实际。方法有同步反演、顺序反演、剥离法反演、伸展反演等。
根据合肥盆地地质特点，本课题应用顺序反演方法。其定义：一种单独的数据结果为另一种数据反演提供初始模型或作为另一种数据输入。此次采用顺序反演法中的一种-剥离法，其应用条件：上下界面物性差异显著；剥离的界面已由另一种方法确定。根据本区地球物理场特征，揭示各主要界面间存在比较大的物性差异，符合了该方法的适应条件。
（一）重力填层正反演方法的应用
布格重力异常是综合异常，是地下所有剩余密度体所产生的重力值之和。为了获得深部目标层的构造所产生的重力异常，须从布格重力异常中消去目标层系以外的所有已知的剩余密度构造体所产生的重力值。为此，项目组开发应用了剥（填）层技术。
所谓剥层方法，就是利用已知构造的深度和密度（差），用重力正演计算出构造层产生的重力异常值，原始布格重力异常值与构造层重力异常值之和或差值，消除了这些构造体影响后的剩余重力异常，该异常的特征反映了未知密度体的特征。
根据不同的地质——地球物理特征，剥皮可采用剥层与填层两种方式。剥层方式是通过重力正演和叠加的计算、将已知构造层物质变为空气（密度为零）的等效过程。通常，当密度构造由浅到深，形态变缓时，采用此种方式较为适宜；填层方式虽同样是重力正演和叠加计算，但其最终是使构造面之上物质的密度转换成构造面之下物质的密度。在采用这种方式时，即使已知的深层构造较浅部构造更为复杂，亦能看出填层后消除已知构造的效果。合肥盆地的地质构造特征是深部构造较浅部构造更为复杂，所以采用填层方式更为适宜。
鉴于实际分布中地层经常会有缺失，即浅部的密度为σ1的地层直接与深部的密度为σn的地层相接触，而缺失了密度为σ2，σ3，等地层，其时，界面的密度差应为Δσ1，n=σn-σ1，但为了便于正演计算，利用纯数学的等效原理，界面的密度差可改为：Δσ1，n=σn-σ1=σn-σ3+σ3-σ2+σ2-σ1=Δσ3，n+Δσ2，3+Δσ1，2。
由此可见，当进行重力填层计算时所说的某地某深度有某地层时，有可能实际并不存在该地层（如上述的σ2和σ3地层），这些实际缺失地层的出现，是由地层密度差通过纯数学分解而得出来的。
根据重力场的理论与实践可知，地面各点的重力观测值与质量源的距离的平方成反比。在空间域中，密度界面埋藏较浅时，重力异常的特征为场值大，异常梯度陡；而深源场则表现为场值小、异常梯度缓。根据上述原理，利用滑动平均法，可以分离不同深度界面间的场，即实现背景场的分离。
在反演合肥盆地结晶基底时，首先利用滑动平均法，去掉结晶基底面以下的重力异常。背景场分离掉以后，局部异常是结晶基底以上各密度界面的综合反映，要反演结晶基底，首先要分离出结晶基底的重力异常。由于结晶基底以上各个密度界面，已通过地震资料解释清楚，利用重力填层原理，即可分离出结晶基底层的重力异常；利用长方体U函数法，反演求的结晶基底的深度。
（二）线性剖面联合反演
胜利油田物探研究院于2001年初引进了美国的LCT重磁震处理解释一体化软件系统，为合肥盆地的重磁电震联合反演提供了技术保障。
根据探区实际情况，此次为获得比较合理的地质模型，采用了以下反演基本技术路线：建立地震地质模型—计算重、磁等场数据的理论正演曲线—理论正演曲线与野外实测数据进行对比—修改和校正地质模型，修正模型的物性参数，再次拟合，反复多次，当两者基本重合时，所设计的地质模型可较好地反映地下地质结构和地层物性特征。
（三）平面外推—统计推断联合反演
概率-统计方法是以数理统计、概率论和随机过程等理论为工具，根据相当数量的反演问题解具有概率性质而提出的一些数理统计的模式识别方法。
联合反演的目的在于，利用迭代方法，根据观测到的地震记录推断产生这些记录的物理特性参数的空间分布。反演常被线性化，即假设各个参数满足线性关系。但是，许多问题本质上是非线性的，通常的做法是利用逐次线性近似来解决。首先给定一个起始模型（可以是均一的半无限空间）。然后利用误差场来修改模型，使误差场变小，再利用新的误差场修改模型，不断循环进行这个过程，目的就是缩小误差场。重复迭代直到误差场小于某个门限值或相继两次迭代结果的误差小于一个门限值为止。
1.方法原理
根据场论，重磁异常函数f（x，y，z）（g（x，y，z）或T（x，y，z））作为物理场位函数，显然
合肥盆地中新生代构造演化与油气地质特征
在其定义的空间域D内是无限连续可微的，并可展成三维空间的泰勒（B.Taylor）级数：
合肥盆地中新生代构造演化与油气地质特征
特别当（x0，y0，z0）=（0，0，0）∈D时，f（x，y，z）又可展成三维空间的麦克劳伦（C.Maelaurin）级数。
根据调和函数性质，在区域纬度变化不大的条件下，研究三维空间的f（x，y，z）的问题又可简化为常用的研究二维空间的f（x，y）的问题，其泰勒、麦克劳伦级数展开为
合肥盆地中新生代构造演化与油气地质特征
勘探初期当缺少物性参数或物性参数样品不够多的情况下，怎样进行重磁震联合反演呢?
重磁力分别可用表达形式相似的库仑定律、万有引力定律计算，其对应的重磁场、重磁位尽管有标量与矢量之分，但用统一的场论在同母体分布的条件下也可将二者用泊松公式统一起来，用重力场的引力位势梯度表达磁力场的位势，反之亦然。
等效地质体的假定：在误差允许并保持目标层重磁异常及其反演界面深度不变的基础上，将反演上（下）界面当作由目标层上挤（下压）而构成的纵向地层厚度为单位厚度、横向均质体积元（面元）为可数个的等效地质体——特殊等效界面，使得按目标层体积元连续计算与按特殊等效界面面元离散计算的正演重磁异常及反演上（下）界面深度是一致的。一是可把特殊等效界面的“密度、磁化率”称作综合反映目标地层密度与磁性的等效密度、磁化率；二是可把目标层简化成特殊等效界面可数个面元（网格）的建模反演研究。对于以上假定，从万有引力、库仑定律出发，不难建立其对应的方程组，以证明等效地质体的存在。当目标层层厚大大小于顶、底深度时，等效密度、磁化率则可视为目标层层段厚度加权的密度、磁化率。
独立母体分布的假定：泛指被分离的地质异常体应属同一概率分布的假定；为的是保证重磁异常场原函数、逆函数及其复合函数在其定义域内具有无限连续可微的特性，以便将其在空间域内予以级数展开，进行场源分离，以及实施重磁震反演建模。一般来讲，依坳陷、凹陷、洼陷等顺序，利用重磁差值趋势面场源分离技术，采用从深到浅、从大到小，渐次缩小到目标层系母体分布范围的方法，逐级进行精细分解，提取目标地层重磁异常及其极值重磁异常。而高次趋势面剩余异常，则主要用于提取断裂系统、划分独立母体分布范围；除含测量、计算误差外，大多为断裂、火成岩等地质突发事件所产生的随机异常，是在其比例尺度内滤波滤不掉、趋势面拟合不去的特殊信息。
2.运算公式
不失一般性，假定每一地质异常体皆可分解为可数个密度与磁性独立母体分布的地质异常体，从万有引力、库仑定律易知，其深度（距离）h及其对应的重力异常g、磁力异常t，以及密度σ、磁化率τ所构成的逆函数h=H重（g，σ）、h=H磁（t，τ），与重磁异常场原函数一样，同样在其有意义的定义域内，也是无限连续可微的函数。并且，因在已知h与g、t的条件下必然也可求出属于同一母体分布的密度、磁化率函数：σ=σ（h，g）、τ=τ（t，h），进而又可将h=H重（g，σ）、h=H磁（t，τ）简化为仅有两个独立变量的函数：h=H重（g）、h=H磁（t）。用泰勒（傅立叶）级数在空间（波数）域内予以展开，建立重磁异常g、t与h的一元多项式（三角函数关系式），以避开中浅层统层难度大及密度、磁化率测试分析少的矛盾。从而，便可用泰勒级数在空间域内对一般并非有解析解的重震、磁震反演逆函数直接予以展开，分别建立重震、磁震随机反演理论模型，并给出表征逼近模型程度的拟合度：
合肥盆地中新生代构造演化与油气地质特征
重力g与磁力t之间具有相关性，其简化的逆函数h=f重（g）、h=f磁（t）叠合所构成的新函数，应是保持无限连续可微的复合函数：h=f（g，t），同样可用泰勒（傅立叶）级数在空间（波数）域内予以展开，把h=f（g，t）的复杂求解问题简化为多项式（三角函数）的最优逼近问题。而具有特大样品的重磁震信息，正是求解h=f（g，t）多项式（三角函数）系数的理想基础。
同样，对于任一具有独立母体分布的地质异常体来说，不难从数学上建立重磁力场强度与位势的微积分关系，把重磁单向转换的泊松公式，拓展成为重力强度、位势与磁力强度、位势间双向转换的关系式。近几年高分辨率重磁协同地震技术已在西方地球物理公司大范围推广应用，不得不更新有无密度与磁性界面及高精度重磁所解决油气勘探问题的传统概念。重磁之间的这种特殊相关性，随着重磁技术的迅速发展，对重震、磁震、重磁震反演建模更具有实用价值。由重磁逆函数h=H重（g）、h=H磁（t）所构成的重磁震联合反演叠加逆函数h=H（g，t），虽然仍为无限连续可微的函数，但是由于重磁间并非简单线型关系、磁性与密度并非为均匀分布；因此，在建模时则不应是不消除重磁线型相关性的简单叠加函数，而应是保持重磁相对独立性的复合逆函数。这样，便可用泰勒级数在空间域内将重磁震联合反演复合逆函数h=H（g，t）予以展开，建立保持重磁相对独立性的重磁震随机反演理论模型，并给出表征逼近模型程度的拟合度：
合肥盆地中新生代构造演化与油气地质特征
其中：公式（4-3）、（4-5）、（4-8）式中的余项为（m+1）阶无穷小量，当m足够大时呈正态分布；但三式中的m所表达的阶数并不一定相同。
利用已知地震解释、重磁场源分离提供的h与g、t的样品，把密度、磁化率（严格地讲，剩余密度、磁化率）当作隐含在系数之中的待估参数，求解最优逼近公式（4-5）→公式（4-8）的一元m次趋势面方程式，分别建立实际应用的重震、磁震统计推断联合反演模型；求解保持重磁相对独立的最优逼近公式（4-9）→公式（4-10）的二元m次趋势面方程式，建立重磁震统计推断联合反演模型，以及检验、控制反演模型精度的深度误差正态分布模式与深度概率分布模式。
3.技术方法实现
数据采样：根据提供的31条地震测线资料解释成果，提取两大主要地质界面（印支面和结晶基底）的深度数据和断层数据。
重磁场频率域转换与场源分离界面拾取：重磁力异常的频率（波数）域转换过程是：首先对异常资料进行傅立叶正变换得到异常资料的频谱；而后把异常的频谱与转换相应的频率响应函数点积，得到处理后异常的频谱；最后对处理后异常的频谱进行傅立叶反变换，从而得到处理后的异常。
重磁力场是综合场，重磁力异常是地下各层密度界面、磁性体及地质体的综合反映。它是多因素（场源值、观测误差等）、多深度（浅层及深层的密度界面）、全空间（地下半空间）重磁力场的总和。这种场的特点是它既提供了划分不同密度界面的可能性，但亦形成了重磁力异常解释的多解性。
对布格重力异常而言，由于地壳厚度变化引起的大区域场；由基底起伏及以上各密度界面引起的沉积岩异常；由基底岩性不同造成密度差异产生的基岩岩性异常。如何分离相互叠加的重磁力异常是首要解决的问题，也是重磁电震联合反演的基础。
在场源分离的基础上，按照趋势面拟合度及拟合度速率变化曲线分析识别与地震解释的目标层系深度（印支面-盆地基底和结晶基底）相关度最佳的趋势面次数。从统计角度看，拐点多出现在中低次趋势面分析的拟合度急剧上升变化阶段，而平缓点则一般出现在高次趋势面分析的拟合度平缓变化阶段，是确定趋势面次数、剔除随机异常及选择差值趋势面次数、分离复合与叠合地质体场源异常的理论依据与重要参数（图4-11）。根据合肥盆地地层发育特征及周缘露头采样获取的岩石物性参数，进行概率统计分析。
重力异常场数据分析结果：8次趋势面与结晶基底的相关度最高，15次趋势面与盆地基底的相关度最高；磁力异常场数据分析结果：7次趋势面与结晶基底的相关度最高，18次趋势面与盆地基底的相关度最高。
图4-11 异常趋势面拟合度速率图
在保持深度与重磁异常不变的条件下，把15次重力、18次磁力趋势面视作由印支面下伏地层上挤而构成的单位厚度的等效地质异常体的重磁异常，进一步利用重、磁趋势面分析分南、北、西北区剔除其背景异常，提取出与深度一一对应的极值重磁异常。
按封闭区分重磁将h=f重（g）、h=f磁（t）用泰勒（傅立叶）级数在空间（波数）域内予以展开，建立g、t与h的一元多项式（三角函数关系式），分别选择重磁差值趋势面最佳次数，并取其相关系数作为重磁的权函数：R重、R磁。
数据加权处理：按现有的差值趋势面软件，对h（地震解释层数据）、g（重力）、t（磁力）首先按封闭区进行数据标准化，然后再对重磁加权处理：g=|R重|g，t=|R磁|t。
地质模型建立：模型建立过程包括很多内容，首先是确定模型的适用性即不但满足地质研究需要，而且于实际工作中具可行性。如果选择的网格太细，例如允许包括不能检测到的非常薄的异常层，会大大地增加计算量，如果网格太粗，平滑效应就非常严重，使结果缺少应用价值。
由于探区面积大，地质差异明显，界面起伏变化剧烈。因此，分不同区带，针对区块差异性建立了多个重、磁、震、电反演模型。
在模型建立过程中，主要采用了模式识别技术。模式识别是一种特殊形式的标定方法，即多参数标定方法。模式识别就其本意来讲，它是利用计算机或其他分析仪器来模拟人类认识外部世界信息的能力的一门新兴学科中的重要组成部分，也是一门应用相当广泛、且具相对独立性的实用技术。
模式识别的主要步骤包括：① 确立已知模式；② 提取特征参数；③ 对黑箱式映射的模拟或进行标准样本学习；④ 根据模拟或学习得到的推理规则，对其他样本作判别分类；⑤ 对判别分类结果作地质解释并验证。
地球物理观测到的数据通常由三部分组成，即区域地球物理异常信号、局部地球物理异常信号以及由表层不均匀性、观测误差和地球物理场中未被处理模型考虑的变异等构成的干扰。通常假定满足相加模型。
所谓的信号检测是判断观测数据中有无信号存在的问题；所谓的信号估计则是在确定信号存在于观测数据中的情况下估计信号参数的问题。
在地球物理数据处理中，使用信号检测与估计的方法遵循了下列基本原则：①根据研究对象的地质-地球物理模型提出相应的数学模型；②对异常信号与干扰的频谱特征和相关特征要作详细研究；③根据不同准则选择适当的滤波器，对异常的存在与否作出统计判定；④对所选方法的处理质量和信号检测的可靠性作出合理评价。