如何将圆弧3等分 尺规

Question

还要有理由的~最好是附加图示

Answer 1

在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下将一个给定圆弧3等分是无法做到的。
圆弧3等分，实际是三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。
定义：设S={Z0=1，Z1，... Zn}是n+1个复数，将
(1) Z0=1，Z1，... Zn叫做S-点；
(2) 过两个不同的S-点的直线叫S-直线，以一个S-点为圆心、任意两个S-点之间的距离为半径的圆叫S-圆；
(3) 由S-直线与S-直线、S-直线与S-圆、S-圆与S-圆相交的点也叫S-点。
上面这个定义完全刻画了尺规作图过程，如果以P表示全体S-点的集合，那么P也就是从S={Z0=1，Z1，... Zn}出发通过尺规作图所得到的全部复数。
定理：设Z1，... Zn(n≥0)为n个复数。设F= Q(Z1，... Zn，Z1'，... Zn')，(Z'代表共轭复数)，那么，一个复数Z可由S={Z0=1，Z1，... Zn}作出的充要条件是 Z属于F(u1，... un)。 其中u12属于F, ui2 属于F(u1，... ui-1)。换言之，Z含于F的一个2次根号扩张。
系： 设S={Z0=1，Z1，... Zn}，F= Q(Z1，... Zn，Z1'，... Zn')，Z为S-点，则 [ F(z) ：F] 是2的方幂。

Answer 2

先把复原到一个圆上做这弧的圆心角，所以只要三等份圆心角就能三等分弧 根据理论：等比数列1/4+1/16+1/64+......+{(1/4)的N次方}+......=1/3 1、我们先在已知角中画出它的四分之一设为角A, 2、我们做一个角等于已知角A，然后做角A的四分之一设为B，3、我们再做一个角等于已知角B，然后做角B的四分之一设为C，4、将角A、B、C加在一起，即先做一个角等于已知角C然后以已知角C的一条边为始边在另一侧做一个角等于B同理做角A. 由于实践的误差一般锐角的三分之一到此就可以求出。 一般：小于90度的角平分二分之一7便可以得到1/3 大于90度小于180度的角平分二分之一8次便可以得到1/3， 大于180度小于270度的角平分二分之一9次便可以得到1/3， 大于270度小于360度的角平分二分之一9次便可以得到1/3。 可以归纳为任意一个角除以2的N次方小于1时N的最小值是我们实践做的次数！

Answer 3

可以，首先任意找弧上的三个点用直尺连成三角形，找到圆心，之后将圆心和弧两边相连，再将弧两端相连，之后用这个方法网页链接尺规三等分线段后与圆心相连并延长，就是弧的三等分点了。

Answer 4

无法做到，真的！