如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2，BC=2根号2，E是PD的...

Question

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2，BC=2根号2，E是PD的中求余弦值
1.求证AC垂直PB。2.求PB与EC所成角的余弦值

Answer 1

1.∵PA⊥面ABCD
又AC∈面ABCD
∴PA⊥AC
又AB⊥AC，AB∩PA=面PAB
∴AC⊥面PAB
又PB∈面PAB
∴AC⊥PB
2.作正方体ABFC-PB'F'C'，连PF
PB=2√2，PF=2√3
又BF⊥PB
∴cos∠BPF=PB/PF=√6/3

Answer 2

1因PA⊥面ABCD 故PA⊥AC 又AC⊥AB，AB与BA相交 故AC⊥面PAB 所以AC⊥PB
2取BD中点F，连EF，FC，则EF平行PB，即角FEC 算出三角形EFC的三边
EF=(1/2)PB=根号2，EC=(1/2)PD=根号3，FC=根号5，成90度，余弦值为0

Answer 3

1.求证AC垂直PB。2.求PB与EC所成角的余弦值

知道手机网友你好：
你要发布问题，就把问题发完整。问的题目是什么，写清楚。以免浪费短信费，耽误你。

Answer 4

用空间直角坐标系法，由于没图，无法解答