数理统计的起源

Question

如题所述

Answer 1

　　: 数理统计的起源与发展
　　统计学的英文词 statistics 源出于拉丁文，是由 status（状态、国家）和statista（政治家）衍化而来的,可见起源很早并和国家事务的管理需求有关.这时期也出现了一些现在仍很常用的统计方法,如直方图法.但最重要的、超出描述性统计范围的成就是高斯和勒让德关于最小二乘法的工作,导致统计思想上的重大进展: 数据是来自服从一定概率分布的总体,而统计学就是用这些可观察到的数据去推断这个分布的未知属性.这个观点强调了推断的地位,使统计学摆脱了单纯描述的性质.
　　数理统计的发展阶段大致可分为古典、近代、现代这三个时期.
　　古典时期(19世纪以前).这是描述性的统计学形成和发展阶段,是数理统计的萌芽时期.
　　在这一时期里,瑞土数学家贝努里(Bernoulli,1654-1795年)较早地系统论证了大数定律.
　　1763年,英国数学家贝叶斯(Thomas Bayes)提出了一种归纳推理的理论,后被发展为一种统计推断方法---贝叶斯方法,开创了数理统计的先河.
　　法国数学家棣莫佛(de Moivre,1667-1754)于1733年首次发现了正态分布的密度函数,并计算出该曲线在各种不同区间内的概率,为整个大样本理论奠定了基础.
　　1809年,德国数学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777-1855)和法国数学家勒让德(Adrien-Marie Legendre,1752-1833)各自独立地发现了最小二乘法,并应用于观测数据的误差分析,在数理统计的理论与应用方面都作出了重要贡献.他不仅将数理统计应用到生物学,而且还应用到教育学和心理学的研究,并且详细地论证了数理统计应用的广泛性.他曾预言:"统计方法,可应用于各种学科的各个部门."
　　近代时期(19世纪末至1845年).小样本理论作为数理统计的主要分支开始建立,是数理统计的形成时期.上一世纪初,由于概率论的发展从理论上接近完备,加之工农业生产迫切需要,推动着这门学科的蓬勃发展.
　　1889年,英国数学家皮尔逊(Karl Pearson,1857-1936)提出了矩阵估计法,次年又提出了频率曲线的理论,并于1900年在德国大地测量学者赫尔梅特（F.Helmert）1876年研究正态总体的样本方差时发现的一个十分重要的分布的基础上提出了检验,这是数理统计发展史上出现的第一个小样本分布.
　　1908年,英国的统计学家戈塞特(W.S.Gosset,1876-1937)创立了小样本检验代替了大样本检验的理论和方法(即t分布和t检验法),这为数理统计的另一分支---多元分析奠定了理论基础.
　　1912年,英国统计学家费歇(R.A.Fisher,1890-1962)推广了t检验法,同时发展了显著性检验及估计、方差分析等数理统计新分支.
　　这样,数理统计的一些重要分支如假设检验、回归分析、方差分析、正交设计等都有了决定其基本面貌的内容和理论框架.数理统计成为应用广泛、方法独特的一门数学学科.
　　现代时期(1945年以后).美籍Roumania数理统计学家瓦尔德(A.Wald,1902-1950)致力于用数学方法使统计学精确化、严密化,取得了很多重要成果.他发展了决策理论,提出了一般的判别问题,创立了序贯分析理论,提出了著名的序贯概率比检验法(比如,用于贵重产品的抽样检查与验收).瓦尔德的两本著作《序贯分析》和《统计决策函数论》,被认为是数理发展史上的经典之作.统计决策理论从人与大自然进行博弈的观点出发,把形形色色的统计问题纳入一个统一的模式之下,对战后数理统计许多分支的发展产生了很大的影响,特别是参数估计这个分支.
　　随着概率论的高速发展,随机过程的统计逐步形成了内容丰富的重要分支.其中,线性滤波理论占据了显著地位,它是40年代维纳-柯尔莫哥洛夫滤波理论(N.Wiener, A.H.Kolmogorov)和60年代卡尔曼滤波理论(Rudolf E. Kalman)向非线性领域的扩展.苏联学者李普泽尔（R.S.Liptser）和希拉也夫（A.N.Shiryaev）在1974年写的专著《随机过程的统计》系统论述了这方面的理论.
　　统计学发展在趋于成熟并得到大量应用后,一些回避不了的弱点开始显露并逐渐为人们所重视.传统的统计方法不能充分利用过去经验积累起来的知识,小样本问题里表现出来难以克服的局限性,这一点在可靠性统计问题中特别突出.二战后数理统计的发展中,一个引人注目的现象是贝叶斯学派的崛起.他们用独到的方法,加入了过去积累的经验因素,在应用中常能得到意想不到的效果.虽然如此,贝叶斯方法仍存在很多困难,先验分布的客观性常引起非议.贝叶斯学派的观点还难以被广大统计工作者普遍接受,因此和传统学派的争论仍将长期存在.目前情况,后者大体上仍处于支配地位.
　　随着计算机技术的进步和广泛使用,统计学又产生了一些新的分支和边缘性的新学科,如最优设计和非参数统计推断等,不仅使得过去难于计算的问题能够解决,而且有利地促使了那些能有效利用现代计算机强大计算能力的统计学新理论、新方法的纷纷问世,例如自助法（bootstarp）、投影寻踪法（projection pursuit）、蒙特卡罗法（Monte Carlo Method)等.
　　统计的应用范围愈来愈广泛,已渗透到许多科学领域,应用到国民经济各个部门,成为科学研究不可缺少的工具.本回答被网友采纳

Answer 2

　　起源与理统计与概率论的关系，可以用测地学与几何学的关系来比拟。几何学产生于土地的测量，这是众所周知的。概率论，也是述主人们观亲大量约髓机现象，搜集大量的数据，进行归纳分析，而逐步产生出来的。所以，从某种意义上说，概率论的创立，与初等统计是有密切关系的。
　　在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计。到了亚里斯多德(Aristotle)时代，统计工作开始往理性演变。这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理等方面的应用，都有详细的汜载。统计(Statistics)一词，就是从意大利文Statisti(意指国家、政治)逐步演变而成。
　　到了15世纪，意大利进入了文艺复兴时期。一些随机博奕盛行，有的赌徒为了获胜，终日冥思苦想，作了大量的试验和统计工作，从中发现一些解释不了的现象，便去请教当时著名的数学家、天文学家吉里埃(Galilco1564—1642)。吉里埃研究了赌徒们提出的问题后，损凡了关于概率论的一些简要而有价值的定理。这些定理，为妆坦统计的皮展奠定了根基。
　　到了16、l7世纪，各种娱乐和赌钱的方法越来越复杂，这样，有些人又提出了一些新的问题，需要专家们来解释。如当时法国的一位叫梅耳(Me’re’)的著名赌徒，他曾向当时的哲学家和数学家巴士加(B．Fascal1623一1662)提出如下问题：掷一粒骼子，4次中至少出现一个6的机会，要比掷两粒骼子4次中至少出现一对6的机会更多丝，这是否成立?这一问题，引起了巴士加和他的朋友——另一位数学家费尔马(Fermat1601—1665)的兴趣。两人经几次通信，认真研究，证明梅耳的猜想是正确的。
　　后来，巴士加将梅耳提出的问题推广到一般随机现象中去，得到一般化的解法，写出了关于现代概率论的原始形式和组合分析等专著。