³√-1是一个负数的立方根,需要先利用实数和虚数的知识进行计算。首先,三次方根的概念是求一个数的立方后得出原数的操作,即a³=b,则a为b的三次方根。因此,³√-1就要求出一个数的立方等于-1。这里可以套用虚数的概念,将-1表示为:-1=0-1。再考虑虚数i的性质,i²=-1,即i的平方等于-1。将i代入上式,得:³√-1=³√(i²*1)=i׳√1=i×1=i。也就是说,³√-1等于虚数i。正如虚数一样,³√-1并不是数轴上的实数,它只是数学中的一个虚构数,但是在数学和物理学等领域中都有重要的应用。
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