◆微积分 求曲线|lnx|与直线y = 0.1, x = 10和x轴所围成的平面图形的面积

Question

如题所述

Answer 1

当y = 0.1时 lnx = 1/10   x = e^(1/10)

当y = 0.1时 -lnx = 1/10   x = e^(-1/10)

因为S(ABC) =  ∫ （e^(-1/10) , 1） [(1/10) - lnx] dx

=x/10 - x(lnx -1) | （e^(-1/10) , 1）

=(11/10) - (6/5)*e^(-1/10)

S(BDEC)=  (10-1)*(1/10)=9/10

所以S = S(ABC) +S(BDEC)=(11/10) - (6/5)*e^(-1/10)+ 9/10

= 2- (6/5)*e^(-1/10)