学校为了美化校园环境，计划在校园内建一个30㎡的等腰三角形花坛，现测得其一边长为10 m并准备给花坛四周

Question

学校为了美化校园环境，计划在校园内建一个30㎡的等腰三角形花坛，现测得其一边长为10 m并准备给花坛四周种上矮树围栏，那么围栏的总长度应是多少？（精确到0.1m）

Answer 1

解：等腰三角形花坛有三种情况： （1）顶角为锐角，腰长为10m 如图所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠BAC为锐角，过B作BD⊥AB于D 由S △ABC =30m 2 ，得 AB·BD=30㎡ 所以BD=6m AD= =8m，CD=2m           BC= =2 m 20m+2 m≈26.3m （2）顶角为钝角，腰长为10m。如图所示， 在△ABC中，AB=AC=10m， ∠BAC为钝角，过C作CD⊥AB，交BA延长线于D。 设AD=x，CD=h 则BD=（10+x） 则S △ABC = ×（10+x）·h=30 又∵x 2 +h 2 =10 2 ∴△ABC周长= （3）当BC=10时， ∴△ABC的周长为 。