这个零时工是兼职还是全职？平均每天工作几个小时？
如果是兼职（法律上是非全日制用工），那么可以随时通知对方终止用工，不违法。如果是全职，劳动者可以拒绝辞职，用人单位单方辞退的属于违法解除，可以要求支付赔偿金。
《劳动合同法》
第六十八条非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
第六十九条非全日制用工双方当事人可以订立口头协议。
从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同；但是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
第七十条非全日制用工双方当事人不得约定试用期。
第七十一条非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工，用人单位不向劳动者支付经济补偿。
第七十二条非全日制用工小时计酬标准不得低于用人单位所在地人民政府规定的最低小时工资标准。
非全日制用工劳动报酬结算支付周期最长不得超过十五日。
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