数学多元函数的微分？

Question

如题所述

Answer 1

全微分：dz
zxdxzydy　　　duuuuxdxydyz
dz全微分的近似计算：zdzfx(x,y)xfy(x,y)y多元复合函数的求导法：
zf[u(t),v(t)]dzzuzv
dtutvt
　
zf[u(x,y),v(x,y)]zzuzv
xuxv
x
当uu(x,y)，vv(x,y)时，du
uxdxuydy　　　dvvxdxv
y

Answer 2

1、对于隐函数一般涉及到的是隐函数的求导：比如y*y+x*x=y;对x求导后就是2×y×y'+2×x=y'后就可得出y'的表达式。至于多元微分隐函数的结合：如，z=f（xy，y×y）求z对x的偏导 ，z对y的偏导。我们可以设u=x×y，v=y×y。就可得出：u对x的偏导为y，v对x的偏导为0，z对u的偏导为fu（注意u是写下脚的），后可得 z对x的偏导@z/@x=y×fu 同理可得 z对y的偏导@z/@y=x*fu+2y*fV（如果要得到全微分的形式，这个就不要我说吧，只要分别加dx 和dy就可以了）fu:表示z对u的偏导 fv:表示z对v的偏 。死记：要得z对x的偏导，就要先得z对u的偏导，和z对v的偏导 对于隐函数 你记住 y是x的函数
2、对于多元函数微分的解法 我一般就是先对他们一次的偏导，后将他们整合起来成微分的形式。