tanβ怎样按级数展开啊 为什么当β很小时，可略去3次以上的高次项后得tanβ=β+1/3*β^3

Question

如题所述

Answer 1

y = tanx, y(0) =0,
y' = sec²x, y'(0) = 1
y'' = 2 sec²x tanx, y'')0) = 0
y''' = 2[ 2 sec²x tan²x + sec²x sex²x ] , y'''(0) = 2
y = tanx 的 Maclaurin 级3阶多项式：
tanx = x + 1/3! * 2 x³ + o(x³) = x + x³ /3 + o(x³)