回归方程中交互项的作用

Question

做回归方程时，Y=C+X1+X2+X1*X2(回归系数没写)，交互项前面的回归系数代表什么意思？如果为正（负）能说明是增强（削弱）了两个变量对Y的影响作用吗？如果想看是变量X1、X2是谁增强了谁的影响作用，应该怎么做回归？

Answer 1

（1）如果解释变量的边际效应不是常数，此时可考虑引入交互项，使得某解释变量的边际效应依赖于另一解释变量。当然，也可以考虑加入平方项（仍可通过求偏导数来解释其经济含义）。

（2）如果真实模型（true model）为包含交互项的非线性模型，则简单的线性模型将遗漏此交互项，从而导致“遗漏变量偏差”（omitted variable bias）：

（3）通常线性模型所说的“故事”（story）过于简单，可能文献中早已做过。而如果在模型中加入交互项 ，则会使得你的故事变得更为深入而微妙。

扩展资料

具有两个预测变量（x1和x2）之间的相互作用的多元线性回归方程可以写成如下：

y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + b3*(x1*x2)

考虑到我们的例子，它变成：

sales = b0 + b1*youtube + b2*facebook + b3*(youtube*facebook)

这也可以写成：

sales = b0 + (b1 + b3*facebook)*youtube + b2*facebook

或作为：

sales = b0 + b1*youtube + (b2 +b3*youtube)*facebook

b3 可以解释为YouTube广告中单位增加的YouTube广告效果的增加（反之亦然）。

参考资料来源：百度百科-回归方程