矩形的性质与判定

Question

如题所述

Answer 1

一、由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

1、矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

2、矩形的四个角都是直角；

3、矩形的对角线相等；

4、具有不稳定性（易变形）。

二、矩形的常见判定方法如下：

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

4、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

扩展资料：

一、相关公式

面积：S=ab(注:a为长，b为宽)

周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)

二、黄金矩形

宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。

三、图形学

"矩形必须一组对边与x轴平行，另一组对边与y轴平行。不满足此条件的几何学矩形在计算机图形学上视作一般四边形。"

Answer 2

矩形的性质如下：

1、矩形是轴对称图形。

2、矩形的四个角都是90度。

3、矩形的对角线相等。

4、矩形具有平行四边形的一切性质。

5、具有不稳定性（易变形）。

矩形的判定如下:

1、对角线相等的平行四边形是矩形。

2、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

3、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

4、有三个角是直角的四边形是矩形。

5、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

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Answer 3

知识点一”有一个角为90°
知识点二：矩形的性质定理：直角，相等且平分
知识点三：矩形的轴对称性:轴对称，2
知识点四：一半

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Answer 4