高中数学求导类题目 在这方面我思路很乱 很怕分类讨论 第二问看答案没看明白 第一问会

Question

如题所述

Answer 1

定义
　　导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。 　　物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。 　　数学中的名词，即对函数进行求导。用f'(x)表示
求导的方法
　　（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： 求导基本格式
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 　　② 求平均变化率 　　③ 取极限，得导数。 　　（2）几种常见函数的导数公式： 　　① C'=0(C为常数)； 　　② (X^n)'=nX^(n-1) (n∈Q)； 　　③ (sinX)'=cosX； 　　④ (cosX)'=-sinX； 　　⑤ (e^X)'=e^X； 　　⑥ (a^X)'=a^XIna （ln为自然对数） 　　⑦ （loga（X）)'=(1/X)loga(e) 　　⑧ (tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2 　　⑨ (cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2 　　⑩ (secX)'=tanXsecX 　　⑪（cscX)'=-cscXcotX 　　（3）导数的四则运算法则： 　　①(u±v)'=u'±v' 　　②(uv)'=u'v+uv' 　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 　　④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]） 　　（4）复合函数的导数 　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。 　　导数是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。
matlab中实现求导
基本格式
　　matlab求导命令diff调用格式: 　　diff(函数) ， 求函数的一阶导数； 　　diff(函数， n) ， 求函数的n阶导数(n是具体整数)； 　　diff(函数，变量名)， 求对变量的偏导数； 　　diff(函数， 变量名，n) ，求对的n阶偏导数； 　　matlab求雅可比矩阵命令jacobian，调用格式: 　　jacobian([函数；函数； 函数]， [])给出矩阵:
实例
　　下面给出的是求函数x^2的导数的例子. 　　输入: syms x; 　　diff(x^2); 　　可以得到结果: 　　ans = 　　2*x

Answer 2

第二问这种题的一般思路是先求导数，再根据导数与单调性的关系证明这个函数在给出的区间范围内具有单调性或者有极值，然后求出函数在这个范围内的最大或最小值（一个关于a或者其他什么字母的表达式），最后根据题说的函数大于或小于某个值，带入函数的最小或最大值（因为这一类条件一般都是恒大于或小于，所以如果是大于某个值，只要令函数的最小值大于这个值，那不论函数自变量取什么值，不等式都成立，小于某个值一样的道理），解不等式就可以得到取值范围本回答被提问者采纳

Answer 3

高中数学求导类题目一般都是压轴题，这一题一般二本学生回答第一问得6分就达标了，如果想获得满分全省也没有三位数人，所以你的目标是10分。