如图所示为一种蓄水箱的放水装置,AOB是以O点为转轴的轻质杠杆,AO

Question

如图所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间距离为40cm，B、O两点的水平距离为10cm，B、O两点的竖直距离为7cm．A点正下方的Q是一个重为5N、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连．在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出．若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为FN1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为FN2．已知FN1与FN2之比为69：77，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg．求：（1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水产生的压强；（2）人对绳子的拉力F1的大小；（3）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N，则为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深度不得超过多少？

我想问的不是这道题的答案......谁能告诉我为什么所有答案里OB都是按10cm来算的，难道根据杠杆原理不应该按照7cm来算吗？题里根本没说用力向下拉时杠杆会成水平状态，杠杆不应该不变形的吗？

Answer 1

首先答案是正确的；其次在受力分解上你有认识偏差；B点受的垂直向下拉力应分解为OB方向和它的垂直方向；
有用的是OB垂直方向的分力，OB方向的分力就是无用功；所以转轴的转矩仍然是10cm，不是7cm。
你老师肯定讲过沿着转轴垂直方向用力最省力吧，而且不止一次强调吧。追问

杠杆不变形的话，动力臂不应该是支点到力的方向的距离吗？好像与力的分解没有关系吧......

追答

AOB杠杆是不变形的，现在B是动力臂的受力点；B点的运动线并不是垂直向下，而是沿着切线做圆周运动。这是事实吧。另外从支点到动力的作用线的距离L1叫作“动力臂”这才是定义。这里的作用线方向也就是B点的真实运动方向。