怎样学好解析几何？

Question

如题所述

Answer 1

如何学好解析几何圆锥曲线？——圆锥曲线解题常规流程（完整文章，可百度）

解析几何是高考重要的考点，往往是一个高分值的大题带一两个选择或填空题，所占分值较高。解析几何中最流行的货币是坐标。学习解析几何，要善于将问题转化并化简，特别是很多时候要将条件及目标转化为坐标关系才能建立联系求解。

笔者以圆锥曲线为例，将解析几何问题常用的方法及流程阐述如下：

1、审题：审题就是要将所有条件尽量用符号或图表形式表现出来

(1)画图（数形结合）。要学会抓住重点画出简图。

(2)标量、设量（推算）。尽量将长度角度用简洁的单个字母表示，长度用小写英文字母，角度用小写希腊字母，便于识别和计算。

2、设点、设方程、设待定系数。需要形成一套符合数学体系的使用字母的习惯，注意新设的待定系数法不要与题目中已有的字母重复。

3、将已知条件和目标（如：面积、长度、角度、向量等关系）转化为坐标关系。这通常是题目的难点所在，许多时候，如果转化不了就不能破题。

常用方法：三角函数知识；正弦余弦定理；向量共线定理、向量数量积公式，等等。

有时候，也可以利用平面几何的方法，如全等三角形知识，相似三角形知识，等等。

4、根据目标要求联立方程。联立方程的目的是什么：

(1)求方程的根即点的坐标；

(2)求根与系数关系(如利用韦达定理，注意 > 0，≥ 0， = 0)

5、联立方程，层层消元。如果有多个方程，联立要注意相关性，消元要注意优先顺序。

有时常会利用分离变量法，找出目标变量与中间变量之间的等量关及不等量关系。

6、熟记圆锥曲线定义、常用公式、常规方法及常用解题流程，可以以知识卡片形式记录下来，并在训练时加以灵活运用。如：

7、利用中间变量与目标变量的关系，求目标变量的值或者范围或证明目标结论。

经常用的方法有：函数思想、基本不等式、导函数思想、分离变量法、分离常量法、换元法（三角替换法、参数法）、长除法、因式分解等方法。

8、注意答题策略。

比如，解答题的第一问如果不能求出来或证明出来。如椭圆方程等，我们可以用特殊值法先猜出曲线方程，继续做下面一问得分。

比如，如果遇到计算量大的步骤，可以暂时不做，先做计算容易的部分。可以节省时间提高解题效率。

…… ……

解析几何的解答题通常书写量大、计算量大、篇幅也较长。

想要学好解析几何，仅仅局限于课本是不够的，需要多加练习、选择性的练习、针对性的练习、系统的练习，练习后还要学会不断总结、归纳、反思，不断积累能够提高效率的解题经验。

书写能力和计算能力较弱的学生，更应该在提升书写的清晰度、简洁度、书写速度，提高计算的准度与速度等方面上狠下功夫。

Answer 2

1.直线，圆，圆锥曲线（椭圆，双曲线，抛物线）的标准方程，定义。填空选择容易考。
2.椭圆，双曲线，抛物线的基本性质掌握，你要知道长轴短轴、离心率、准线、渐近线吧。abcep这几个参数要知道吧。
3.一些比较好的解题技巧，如如何设方程，好的设法可以减少未知数，让计算简便。如：设直线方程点斜式用得比较多。要是知道一条直线，垂直的直线直接就用斜率-1/k。知道一条渐近线y=3x，那么可以直接设（y+3x）（y-3x）=λ，离心率e经常用它的平方来计算。
4.直线与圆锥曲线位置关系，尤其是相交，往往是答题，可以综合很多比如向量，函数，求最值，求动点什么的。主要方法是直线与曲线联立，用二次方程来解。就是计算量可能会比较大。本回答被网友采纳

Answer 3

这个....我不知道别人是怎么学的，反正我一直做题目，做完之后自己反省，每天都一直做题目，有时候我会觉得数学挺好玩的，尤其是高三那段时间，做的都魔怔了，但是我还是觉得自我感觉良好，每天做一套试卷

Answer 4

多做题 熟练了就好

Answer 5

要学会逻辑思维