66问答网
所有问题
伊藤过程是什么?
可以详细一点吗?
举报该问题
推荐答案 推荐于2016-07-02
控制论的发明人维纳在1923年指出,布朗运动在数学上是一个随机过程,提出了用“随机微分方程”来描述,因此人们也把布朗运动称
为维纳过程;日本数学家伊藤发展建立了带有布朗运动干扰项的随机微分方程,
dx(t)=μ(t,x)dt+σ(t,x)dB
σ(t,x)是干扰强度,μ(t,x)是漂移率
该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程,它直接把布朗运动理解为随机干扰,从而赋予了布朗运动最一般的意义。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/p22nD2xs.html
其他回答
第1个回答 2007-10-15
伊藤清(日文假名:いとう きよし,日语罗马字:Itō Kiyoshi,生於1915年9月7日日本三重县北势町)是日本数学家,日本学士院院士。西方文献中他的姓氏常写为Itô。
伊藤清研究随机过程,他在1944年和1946年的两份著作立下随机积分和随机微分方程的理论基础,所以他被视为随机分析的创立者。他的理论被应用于很多不同领域,包括自然科学和经济学,例如金融数学中期权定价用的布莱克—斯科尔斯模型。诺贝尔经济学奖获奖者迈伦·斯科尔斯遇到伊藤时,一溜烟地向他握手,称赞他的理论。从这个插曲可以明白伊藤的成就不仅对数学,对社会科学也带来很大影响。
他在东京帝国大学开始学习数学,被概率论的微积分吸引。他感兴趣於安德雷·柯尔莫哥洛夫和保罗·莱维的工作,和后来杜布的正规化概念。
1940年他发表了《论紧群上的概率分布》(On the probability distribution on a compact group) 。在这门学科的发展中这是重要著作。
1945年他获得博士学位。1945年后他感兴趣於随机过程,特别是布朗运动。
1952年他在东京大学任教授,讲解他的概率论。之后有访问普林斯顿、孟买、奥胡斯大学和康奈尔大学,直到1979年退休。
伊藤清的工作获得许多肯定,他的获奖包括1987年的沃尔夫奖和1998年的京都基础科学赏。
他把数学和美丽的形式连系起来。在一文中引用莫扎特的音乐和科隆大教堂,他说这些都启发他创造他的公式:「比如莫扎特的音乐连那些不懂乐理的人也被深刻感染;科隆大教堂使不懂基督教的游客也为之惊叹。但是,数学构造之美,对表达逻辑法则的数值公式不明白的话,却不能欣赏到。」
他凝聚这些逻辑在伊藤引理中。
相似回答
伊藤
公式
答:
其中,f(x)是一个关于x的可微函数,w是随机
过程
的路径,f'(w)和f''(w)分别表示f(x)关于w的一阶和二阶导数。为了更好地理解
伊藤
公式,我们将其与传统微积分中的积分公式进行对比。传统微积分中的积分公式为:∫fdx=F(x)-F(0)。其中,F(x)是f(x)的原函数。在伊藤公式中,我们可以将f(...
伊藤
公式和伊藤积分的关系
答:
伊藤过程可看成为一般化的维纳过程,它直接把布朗运动理解为随机干扰,从而赋予了布朗运动最一般的意义
。该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程,它直接把布朗运动理解为随机干扰,从而赋予了布朗运动最一般的意义。该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程,它...
伊藤
公式(Ito Formula)
答:
过程 Y_t = f(X_t, t) + ξ_t,其中ξ_t是
伊藤过程
,公式揭示了随机变量随时间变化的深度关联。伊藤公式就像一个金融数学的瑞士军刀,简化了复杂金融模型中的随机性处理,成为了理解和预测金融市场行为不可或缺的理论基石。
请叙述一下
伊藤
(Ito)积分的构造
过程
,分哪几步?
答:
Ito积分的构造也是根据Riemann和的形式定义出来的,但是由于被积函数是随机
过程
,所以又不同于一般的Riemann积分和Lesbesgue积分的构造方式。首先需要明确的是积分对象
是什么
,具体为哪类函数可以成为Ito可积的。令V=V(S,T)表示一个函数集合,里面的函数f(t,ω):[0,∞)xΩ->R满足:1.循序可测性...
伊藤
博文从攘夷到尊王的转变
过程
答:
在十九世纪六十年代的日本,
伊藤
博文出生于长州藩熊毛郡束荷村,原名利助,后改名利介等。他的父亲林十藏原本务农,后成为伊藤武兵卫的养子,博文也因此进入伊藤家,生活艰辛。幼时的博文是个顽童,因家境贫困,被人称为“饿鬼大将”。16岁时,博文开始服兵役,守护边防。回到长州后,他加入了尊王攘夷...
伊藤
博文
是怎么
死的?
答:
当时有报道称该片长达500英尺,全面记录了
伊藤
博文遇刺的
过程
。现在你知道伊藤博文
是怎么
死的了。伊藤博文的历史评价怎么样?伊藤博文这样评价。伊藤博文是日本进入现代社会的主要功臣,是日本革命的先驱。伊藤博文有足够的才能协调军政两界。海军部长曾向内阁提出想进一步扩充装备,但因预算有限遭到反对。当时的松下正义内阁...
大家正在搜
伊藤是什么意思
伊藤卡能买什么
伊藤过程
我是大哥大伊藤
伊藤诗织
黑箱伊藤
伊藤卡
伊藤和也
我是大哥大伊藤
相关问题
怎么判断一个过程是不是伊藤过程
什么是ITO定理
请叙述一下伊藤(Ito)积分的构造过程,分哪几步?
如何用R或者Matlab作出伊藤过程的轨迹
伊藤是什么意思啊?
股票价格遵循伊藤过程,基于股票的期权价格是否遵循维娜过程?
日本伊藤株式会社是做什么的?
布朗运动的定义是什么???