贝叶斯决策方法

Question

某工程项目按合同应在三个月内完工，其施工费与工程完工期有关。假定天气是影响工程能否按期完工的决定因素。如果天气好，工程能按时完工，施工单位可获利5万元。如果天气不好，不能按时完成，施工单位将被罚款1万元，若不施工就要损失窝工费2千元。根据过去的经验，在计划施工期内天气好的可能性为30％。为了更好地掌握天气情况，可请气象中心作进一步天气预报，并提供同一时期天气预报资料，这需要支付信息资料费0.08万元，从提供的资料中可知，气象中心对好天气预报准确性为80％，对坏天气预报准确性为90％，问该如何决策？
提示：采用贝叶斯决策方法。

Answer 1

设D1，D2，……，Dn为样本空间S的一个划分，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di)>0(i=1，2，…，n)。对于任一事件x，P(x)>0，则有：
n
P(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)
i=1

color=red][/color]案例：
a:先验概率P(Di)
D1,D2....Dn是样本空间的S的一个划分P(Di)
假定D1,D2...是某个过程的若干可能的前提,则p(x/Dj)是各个前提条件出现可能性大小的估计
b:后验概率P(Dj/x)
在先验的情况下得到一个结果A,那么贝叶斯公式提供了我们根据A的出现对前提条件做出的新评论的方法。
是对以A为前提下Bi的出现概率的重新的认识。
c:前提各种属性之间互相没有什么影响，这样挖掘的速度很快，但是处理的结果不是很准确。
设D1，D2，……，Dn为样本空间S的一个划分，如果以P(Di)表示事件Di发生的概率，且P(Di)>0(i=1，2，…，n)。对于任一事件x，P(x)>0，则有： j是针对一个样本
n
P(Dj/x)=p(x/Dj)P(Dj)/∑P(X/Di)P(Di)
i=1