建设银行卡睡眠不能在网上激活。
银行卡睡眠状态是指银行卡卡内无余额，超过一年至两年时间内不使用，银行卡自动转为睡眠状态；若想激活银行卡，可以凭
身份证到开户行进行激活。激活银行卡流程如下：
1、持卡人携带本人的身份证，银行卡到所在地银行卡办理激活银行卡业务；
2、在工作人员的协同下，填写激活银行卡申请表；
3、在自动取号机中排队取号，等待工作人员叫号；
4、把身份证，银行卡，申请表交给柜台工作人员，并告知办理激活银行卡业务；
5、等待柜台工作人员审核办理，缴纳银行卡往日所欠的费用即可激活；
6、激活之后，拿回本人的银行卡，身份证就可以使用了。
当银行卡不能正常使用就说明银行卡睡眠了，包括取现、转账、网上支付等等，银行卡长期不用就会变成睡眠状态（一般6个月不用就会变成睡眠户），需要去银行柜台更新信息、核实身份后才能把银行卡解冻。睡眠卡分为借记卡睡眠卡、
准贷记卡睡眠卡和贷记卡睡眠卡。借记卡睡眠卡指连续12个月以上无持卡人主动发起的消费、存取现、转账等金融交易（不含量结息、查询），且存款余额在10元以下的卡片。
准贷记卡睡眠卡指连续6个月以上无持卡人主动发起的消费、存取现、转账等金融交易（不含量结息、查询），且存款余额在10元以下的卡片；贷记卡睡眠卡指连续6个月以上无持卡人主动发起的消费、存取现、转账等金融交易（不含量结息、查询），且存款余额在10元以下的卡片。虽然银行卡处于激活状态，是需要扣年费的，而且部分银行还有小额管理费用。所以如果打钱进去是会将这部分钱扣除之前所欠的年费的。