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求不定积分:x平方/(x+1)100次方
如题所述
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第1个回答 2022-07-08
采用
分部积分法
将x^2的次数降下来:∫[x^2/(x+1)^100]dx =-∫x^2d[1/99 ·(x+1)^(-99)] =-1/99 x^2·(x+1)^(-99) + ∫[2x·1/99 ·(x+1)^(-99)]dx =-1/99 x^2·(x+1)^(-99) -∫2x d[1/99 ·1/98 ·(x+1)^(-98)]...
相似回答
求下列
不定积分1
答:
∫x[4
次方
√(4x^2)-5] dx =
1
/2∫[4次方√(4x^2)-5] dx^2=1/10[4次方√(4x^2 -5)^5 ]+C 这里主要就用了
一
个变量变换 ∫f
(x)
dx=∫f(g(t))g'(t)dt,x=g(t)
四道
不定积分
题,求助!
答:
答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆
dx/
x平方(x
²
+1)
的
不定积分
是什么
答:
如图
不定积分
换元法,求解。顺便求换元法的原理,不懂。还有分部积分法
答:
1)
0.5 2)1/3 3)lnx
1)
原式=1/2
积分(1+x平方)100次方
d
(1+x平方
)=2/101(1+x平方)101次方
高数
不定积分
。被积函数是一分数:分子是
X平方
加一;分母X是四
次方
加
一
...
答:
详见图片
x平方
除以
1
加
x的不定积分
答:
∫x^2/(1+x)dx的
不定积分
是x^2/2-x+ln|x+1| +C。∫x^2/(
1+x
)dx =∫(x^2-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/
(x+1)
+∫dx/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C 所以∫x^2/(1+x)dx的不定积分是x^2/2-x+ln|x+1| +C。
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