积化和差和差化积公式八个口诀

Question

如题所述

Answer 1

积化和差和差化积公式八个口诀：

积化和差公式：

sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]

和差化积公式：

sinθ+sinφ=2sincos

sinθ-sinφ=2cossin

cosθ+cosφ=2coscos

cosθ-cosφ=-2sinsin

解释：

（1）积化和差最后的结果是和或者差。

（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减。

（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项。

（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。