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复合函数怎么这么难啊,如何复合函数求导,复合函数的单调性是怎么样的,复合函数与反函数有什么关联
求导的导是导数吗,希望上面的问题回答的越详细越好,多举几个例子分析一下,谢谢
若f(x)=2x-1,g(x)=1/x^2+1,求g[f(x)+2],前面几个问题也要回答的,怎么回答的人这么少啊
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推荐答案 2011-05-25
复合函数求导数就是用链式法则,又称扒皮法则!由外到内逐个求导!
原函数与反函数的复合就是恒等函数x=x,所以可以方便的求出反函数的导函数是原函数导函数的倒数!例子分析详见任何一本高数教材!
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其他回答
第1个回答 2011-05-26
复合函数求导遵循链式法则,由外及里一层层求导,单调性可根据导数法判断,导数≦0 为递减,导数≧0为递增。例如f(x)=ln(x^2+1) 其导数为f'(x)=2x/(x^2+1) x≧0时 f'(x)≧0 f(x)递增 x≦0时 f'(x)≦0 递减 。反函数的导数与原函数的导数互为倒数
记X=f(x)+2=2x-1+2=2x+1 g[f(x)+2]=g(X)=g(2x+1) g(X)=1/X^2+1=1/(2x+1)^2+1本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-05-25
f(x)+2=2x+1
因为g(x)=1/x^2+1,所以g[f(x)+2]就是以f(x)+2=2x+1为自变量
所以g[f(x)+2]=1/(2x+1)^2+1
相似回答
怎么
求
复合函数的单调
区间(在各个定义域
的单调性
)
答:
1、对复合函数f(x)
求导,
得 f’(x);2、分别求 f'(x)>0 和 f'(x)<0 的x 取值范围;3、f'(x)>0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递增;f'(x)<0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递减;4、根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间。判断
复合函数的单调性的
步骤如下:⑴求复合...
如何
判断
复合函数的单调性
?
答:
复合函数通俗地说就是函数套函数,把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的
复合函数,
u、v都是中间变量。
复合函数怎样
判断
单调性
?
答:
1、确定函数的定义域:首先确定
复合函数的
定义域,即确定使得复合函数有意义的自变量的取值范围。2、求出函数的导数:对复合函数进行
求导,
得到导函数。可以使用链式法则或其他适当的求导方法来求导。3、判断导函数的符号:根据导函数的符号来判断
函数的单调性
。可以通过以下规则进行判断:(1)如果导函数在...
复合函数的单调性
应
如何
求?内外
复合和
加减复合又各是什么?
答:
第一步,先确定原函数是由哪两个
函数复合
而成的;第二步,分别考察那两个
函数的单调性
;第三步,用“同增异减”下结论.解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则
复合函数
为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^(x^2+2x+...
复合函数求导如何求导
?
答:
2、y=cos(x/3),Y=cosu,u=x/3由
复合函数求导
法则得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3。复合函数性质是什么
复合函数的
性质由构成它的函数性质所决定,具备如下规律:(1)
单调性
规律如果函数u=g(x)在区间[m,n]上是
单调函数,
且函数y=f(u)在区间[g(m),g(n)] (或[g(n),...
复合函数怎么求导
数
答:
1、
复合函数求导的
前提:复合函数本身及所含函数都可导。法则1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);2、应用举例求:函数f(x)=(3x+2)3+3的导数。解:设u=g(x)=3x+2 f(u)=u3+...
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