一条直线最多能把一个长方形分成几部分？那2条、3条、4条、5条、6条能分成几部分？有什么规律？

Question

20条呢

Answer 1

1条直线最多能把一个长方形分成2部分 1+1
2条直线最多能把一个长方形分成4部分 1+1+2
3条直线最多能把一个长方形分成7部分 1+1+2+3
4条直线最多能把一个长方形分成11部分 1+1+2+3+4
5条直线最多能把一个长方形分成16部分 1+1+2+3+4+5
6条直线最多能把一个长方形分成22部分 1+1+2+3+4+5+6

n条直线最多能把一个长方形分成1+1+2+3+……+n部分

Answer 2

两部分
4,7,11,16,22
部分数A=(n^2+n+2)/2
其中n为直线条数

Answer 3

条数=n 分成部分=S
S=（n2+n+2)0.5

Answer 4

221

Answer 5

1+1+2+3+4......+20=211