第1个回答 2011-06-19
四 年 级 下 学 期 数 学 复 习 提 纲
领域 主要内容 重 点 难 点 相 关 概 念
数
与
代
数 乘法 三位数乘两位数的笔算
三步计算解决实际问题 三位数中间有0的笔算。 三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
混合运算 三步计算混合运算的运算顺序，中括号。 明确运算顺序，提高计算正确率。 先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
运
算
律 应用乘法分配律进行简便运算 乘法交换律、结合律、分配律的简便运算。 1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c
5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35
36×101-36＝36×（101-1） 35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
用计算器
探索规律 积的变化规律
商的不变规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法 在计算和解决实际问题中的应用。 1、积的变化规律：
一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也同时缩小(或扩大)相同的倍数。
2、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）
倍数
因数 找10以内某个自然数的所有倍数（100以内）、找100以内某个自然数的所有因数
偶数和奇数，素数和合数的特征，2、5和3的倍数的特征 在掌握意义的基础上综合进行各类判断，明白每类自然数的特征。 1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）
10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47……
2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这句话是错误的。）
11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。
12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
13、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
14、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
找规律 进一步认识生活中的简单搭配、简单排列现象的规律。对几种事物进行有序的搭配或排列。 运用规律解决一些简单的实际问题。 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1
用字母
表示数 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和公式，求含有字母的式子的值，化简“ax+bx”的式子。 在具体的情境中用字母表示数量关系。 1、用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。那么：正方形的周长：C=a×4 正方形的面积：S=a×a。
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a，也可以写成a2，读作“a的平方”。如果是a与1相乘，就可以直接写成a。
2、用字母表示数量关系：小玲到商店买1枝钢笔和4本笔记本，每枝钢笔7元，每本笔记本a元。她一共付出（7＋4a）元。
3、用数代替字母求出含有字母的式子的值。4、化简含有字母的式子。
解决问题
的策略
用画图和列表的策略解决有关面积和行程的实际问题 运用画图解决面积的增减问题。
正确画示意图
合理列表
常用的数量关系：
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 （C=(a＋b)×2）
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷时间
房间面积=每块地面砖面积×地砖的块数
地砖的块数=房间面积÷每块地砖的面积
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间
相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间
空
间
与
图
形 三角形 三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高 三角形两边之和大于第三边的应用。 1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形的分类：（按边分类
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
7、求三角形的一个角=180°－另外两角的和
8、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
9、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
10、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
11、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边的条数}
平行四边形、梯形 平行四边形、梯形的特征，正确测量和画出平行四边形、梯形的高。 根据平行四边形、梯形的底画高。图形之间的变换。
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高
（无数条）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
对称、平移
和旋转 确定轴对称图形的对称轴，画简单轴对称图形的对称轴。根据对称轴画另一半
在方格纸上把简单图形连续平移两次。将简单图形旋转90度 画出简单图形按逆时针、顺时针旋转90度后的图形 1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
升和毫升 升和毫升之间的进率。升和毫升在生活中的应用。 升和毫升在生活中的应用 1、1升（L）=1000毫升（ml 、mL）
2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于20滴水。
统计 统计 画折线统计图，对折线统计图的数据进行分析。根据数据特点和实际需要选择条形统计图.或折线统计图。 对折线统计图的数据进行分析。 折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期
第2个回答 2011-06-14
第一单元复习
一、生字词。
植树 沟渠 回荡 音符 版图 乖乖 和煦 轻快 童年 健康 增添 建设 郑重 掌握 绽开 估计 大概 规律 泛出 习惯 飞箭 花苞 程度 明媚 留心 盛开 精确 研究 观察 推断 气候 俊俏 活泼 机灵 荡漾 烂漫 掠过 偶尔 圆晕 映衬 鲜艳 乌黑 翅膀 吹拂 洒落 聚拢 展开 赶集 烟雨 楼台 酒旗 偷闲 欢声笑语 绿色工厂 清明节 兴冲冲 顷刻间 鹅黄色 春深似海 风月无边 世外桃源 山外有山 飞瀑流泉 古木参天 诗情画意 蔚为壮观
二、近义词。
和煦（暖和） 青翠（苍翠）回荡（回响） 希望（期望）轻快（轻松）伴随（陪伴）
清新（新鲜） 增添（增加）泛出（露出） 绽开（开放）天真（单纯）留心（注意）
立即（立刻） 郑重（庄重）大概（大约） 明媚（明丽） 顷刻间（刹那间）
俊美（俊俏） 机灵（机智）聚拢（聚集） 偶尔（偶然）午天（中午）啼（叫）
烂漫（灿烂） 映衬（衬托）生趣（情趣） 也许（或许） 精确（准确）忽然（突然）
三、反义词。
和煦（寒冷） 轻快（沉重）清新（混浊） 欢声笑语（愁眉苦脸） 天真（老练）
郑重（轻率） 绽开（弥合）精确（粗略） 乌黑（雪白）俊俏（丑陋） 聚拢（分散）
活泼（呆板） 偶尔（经常）快乐（悲伤） 参天（低矮）希望（失望）明媚（昏暗）
明白（糊涂） 机灵（愚笨）淡（浓） 轻（重）
四、 按要求写词语。
1、 含有动物的成语：莺歌燕舞 蜻蜓点水 鹦鹉学舌 鸡犬不宁 狗急跳墙 闻鸡起舞
2、 含有“花”的成语：鸟语花香 花前月下 花团锦簇 花言巧语 花天酒地
3、 描写春天的成语：春光明媚.百花盛开.鸟语花香.春暖花开.花红柳绿.花团锦簇
4、 含有“春”字的成语：春光明媚 春暖花开. 春风得意 大地回春 妙手回春
5、 AABC式成语：蒸蒸日上 亭亭玉立 井井有条 欣欣向荣 翩翩起舞 啧啧称赞
6、 ABB式词语：兴冲冲 红彤彤 绿油油 金灿灿 白茫茫 红通通 黑乎乎
7、描写色彩的词语：五颜六色五彩斑斓 五彩缤纷 万紫千红 姹紫嫣红
五、按要求写句子。
1、描写春季景色的诗句：
A、碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出，二月春风似刀。—贺知章《咏柳》
B、两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。—杜甫《绝句》
2、描写夏季景色的诗句：
A、毕竟西湖六月中，风光不与四时同．接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红 杨万里《晓出静慈寺送林子方》
B、泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。-杨万里 《小池》
3、描写秋季景色的诗句：
A、月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。《枫桥夜泊》张继
B、湖光秋月两相和， 潭面无风镜未磨。遥望洞庭山水色，白银盘里一青螺。《望洞庭》刘禹锡
4、描写冬季景色的诗句：
A、千山鸟飞绝, 万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁, 独钓寒江雪。 江雪----柳宗元
B、墙角数枝梅, 凌寒独自开。遥知不是雪 为有暗香来. 梅花----王安石
5、杜牧的古诗
A、《山行》 远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
B、〈〈清明〉〉清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。 借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。
6、与“燕子”有关的诗句：新课标第一网xkb1.com
A、：迟日江山丽，春风花草香。泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。-----（唐）杜甫〈〈绝句〉〉
B、几处早莺争暖树，谁家乳燕啄新泥。乱花渐欲迷人眼，野草才能没马蹄。白居易〈〈钱塘湖春行〉〉
C、细雨鱼儿出， 微风燕子斜。 城中十万户， 此地两三家。杜甫《水槛遣心》
D、一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台。夕阳西下几时回？ 无可奈何花落去，似曾相识燕归来。小园香径独徘徊。－－晏殊《浣溪纱》
7、关于“杏花”的诗句：
A、古木阴中系短篷， 杖藜扶我过桥东。 沾衣欲湿杏花雨， 吹面不寒杨柳风。志南《绝句》
B、应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。春色满园关不住，一枝红杏出墙来。叶绍翁《游园不值》
C、苏溪亭上草漫漫，谁倚东风十二阑？燕子不归春事晚，一汀烟雨杏花寒。戴叔伦《苏溪亭》
8、有关植树的谚语：
A、要想长远富，莫忘多栽树 B、荒地不开年年荒，栽树像办小银行
B、杨柳下河滩，银杏上半山 D、自家栽树心意诚，看管精细成材林。
六、填空。
1．本学期要求我们掌握的学习习惯：①坚持写日记 、②爱护图书。
2．《走，我们去植树》是一首诗歌，全诗描绘了少先队员积极参加植树活动的情景，告诉我们植树造林的重要性，表达了少先队员植树造林，改造自然的决心。
3．植树的好处是：①树是“绿色工厂“，能给我们送来清新的空气②能绿化祖国③能改造自然环境，为人类造福。
4．开头与结尾的关系是首尾呼应，这样写的好处是表明了少先队员植树造林的决心。
5．“绿色工厂”是指树木有光合作用，“绿色宝库”指森林，“绿色的希望”指沙退鸟舞。
6．《第一朵杏花》讲了我国著名科学家竺可桢的故事，赞扬了他一丝不苟的科学研究态度，说明了只有通过精确、细致的观察，才能掌握事务变化的规律。
7．读下面的两句话，体会带点词语的作用。
⑴．“是啊，……弯下腰来，习惯地问，“你知道……吗？”
这句话中的“弯下腰来”表现了竺爷爷平易近人、和蔼可亲。“习惯地问”说明了竺可桢爷爷一看到开放的杏花，就要进一步探究其开放的时间，这种主动探索科学的行为已经成为他的一种习惯。
⑵．竺爷爷顷刻间像年轻了几十岁，立即兴冲冲地快步走到前院。
这句话中的带点字充分表现了竺爷爷得到第一朵杏花开放的准确时间后激动心情。
8课文以“第一朵杏花”为题是因为①这“第一朵杏花”是故事的中心事务②集中体现了竺爷爷严谨认真的科学态度，一丝不苟的研究精神，给人以鲜明生动的感受。
9．《燕子》是一篇散文。课文描写了燕子活泼可爱的外形和它在烂漫无比的春天从南方赶来，在天空、湖面上飞行，在电线上休息的情景。
10． “几对小燕子飞倦了，落在电线上休息，在蓝天的映衬下，电线杆之间连着的几痕细线。多么像五线谱哇，停着的燕子成了音符，谱出了一支春天的歌。”这段话中用了比喻修辞手法，把电线比作五线谱，用音符来比喻燕子。这支“春天的歌”会是一支赞美春天万物复苏，大地呈现一片勃勃生机的歌。
11．《江南春》是唐代杜牧所作，诗题的意思是江南春天的绮丽景色，作者在描绘千里江南明媚可爱的春光的同时，也慨叹南朝的覆灭，流露兴亡之感，寄托了讽喻之意。
12．《江南春》一诗，前两句写今，展现了一幅生机勃勃、春色无边的画面，后两句是怀古。
13．《春日偶成》是宋代诗人程颢所作，描写了风和日丽的春日景色，抒发了诗人春日郊游时的愉快心情。这首诗前两句写景，后两句抒情。
14.这两首诗的共同点是：都描写了春天的美丽景色，情景交互，融为一体。