如何巧记「积化和差」与「和差化积」公式?

Question

如题所述

Answer 1

可以用口诀来巧记这两个公式：正加正，正在前；正减正，余在前；余加余，余并肩；余减余，负正弦。这个口诀会让我们快速的记住这两个公式，并熟练运用。

下面两个公式：

COS(2X)=COS^2(X)-SIN^2(X);SIN(2X)=2SIN(X)COS(X)

接下来利用这两个公式你可以写出下面两个公式：（上面的公式做验证之用）

COS(X+Y)=COS(X)COS(Y)-SIN(X)SIN(Y)；SIN(X+Y)=SIN(X)COS(Y)+COS(X)SIN(Y)

将－Y代入Y，利用SIN是奇函数，COS是偶函数可以写出：

COS(X-Y)；SIN(X-Y)

简单的口诀

口口之和仍口口cosα＋cosβ＝2cos·cos

赛赛之和赛口留sinα＋sinβ＝2sin·cos

口口之差负赛赛cosα－cosβ＝-2sin·sin

赛赛之差口赛收sinα－sinβ＝2cos·sin