等比数列偶数项求和

bn=2/3*(-2)^(n-1)求Tn=b2+b4+b6+.....+b2n

推荐答案 2011-06-02

e(n)=b(2n)=2/3(-2)^(2n-1)=-4/3(-2)^(2n-2)=-4/3*4^(n-1)...这是偶数项
o(n)=b(2n-1)=(2/3)(-2)^(2n-1-1)=2/3(-2)^(2n-2)=2/3*4^(n-1)...这是奇数项
偶数项和T(n)=(-4/3)*[4^n-1]/[4-1]=(-4/9)[4^n-1]
奇数项和=(2/3)*[4^n-1]/[4-1] = (2/9)[4^n-1]

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第1个回答 2011-06-02

这也是等比数列
b2=2/3*(-2)=-4/3
q是原来公比的平方=4
所以Tn=-4/3*(1-4^n)/(1-4)=4(1-4^n)/9追问

谢谢，那如果单纯的让你求奇数项和或者偶数项和，各怎么求？当n 为奇数或者偶数时歌怎么计算？谢谢

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