概率抽样的基本原理

Question

如题所述

Answer 1

概率抽样的基本原理如下：

概率抽样的基本原则是：样本量越大，抽样误差就越小，而样本量越大，则成本就越高

一、抽样分布及其参数

如果从容量为N的有限总体抽样，若每次抽取容量为n的样本，那么一共可以得到N取n的组合个样本(所有可能的样本个数)。抽样所得到的每一个样本可以计算一个平均数，全部可能的样本都被抽取后可以得到许多平均数。

如果将抽样所得到的所有可能的样本平均数集合起来便构成一个新的总体，平均数就成为这个新总体的变量。由平均数构成的新总体的分布，称为平均数的抽样分布。随机样本的任何一种统计数都可以是一个变量，这种变量的分布称为统计数的抽样分布。

二、统计量的分布

统计量是样本的函数，它是一个随机变量。统计量的分布称为抽样分布。

用来估计一个未知总体参数的抽样统计称为估计。真实参数值和估计值间的差异称为抽样误差。带有概率分布的随机变量统计称为抽样分布，由重复抽样产生。我们用统计的抽样分布来测定估计中的抽样，它可分为正态总体下与非正态总体下两种情况来讨论。

是由样本n个观察值计算的统计量的概率分布。从一个总体中随机抽出容量相同的各种样本，从这些样本计算出的某统计量所有可能值的概率分布，称为这个统计量的抽样分布。

从一个给定的总体中抽取(不论是否有放回)容量(或大小)为n的所有可能的样本，对于每一个样本，计算出某个统计量(如样本均值或标准差)的值，不同的样本得到的该统计量的值是不一样的，由此得到这个统计量的分布，称之为抽样分布。

例如:如果特指的统计量是样本均值，则此分布为均值的抽样分布。类似的有标准差、方差、中位数、比例的抽样分布。统计量是样本的函数，它是一个随机变量。统计量的分布称为抽样分布。