高分求解：一道求最大收益的数学题，步骤已给出，希望会的人能给予解答。。

Question

农场总共有6000劳时，75000饲料。奶牛是240劳时、1500饲料/头，肉牛是60劳时、1000饲料/头，奶牛收益1500，肉牛收益750。，求该农场效益最大化时奶牛肉牛的数量。

步骤：设奶牛X1，肉牛X2，均大于等于0。
1）240X1+60X2<=6000
2）1500X1+1000X2<=75000
maxY=1500X1+750X2

求最大收益，本人好多年没摸数学了，虽然想到大概的算法，但是对自己的算法又有点忐忑。。求会的朋友解答、求安心。。
200分悬赏，答对了再加50分。本身也不剩多少财富值了，还请会的朋友解答一下。明天我就要用了，明早七点半点以后问题就关闭了，希望会的朋友能给出你的做法。

注：本人已经很多年没摸数学了，基本上连高中知识都忘了一半。。请朋友们回答的详细一点，要不看不懂。。

详细一点，或者直接加我扣扣好友，我对自己做出来的答案相当没信心了，最好能教我步骤，谢谢

五二九三三九七二七

Answer 1

线性规划法
我以x2为纵坐标，x1为横坐标划出两个不等式的区域，再加上两个未知数都大于0 的限制，框出一个四边形，将maxY式变形，化为x2=-2x1+1/750Y，在四边形上找以-2为斜率的直线M以找到Y能得到的最大值，即M与x2轴的交点的值最大
x1=10 x2=60 maxY=60000追问

前面的包括找出区域都会，就是到了收益那个方程不会弄了，朋友是怎么变成x2=-2x1+1/750y的吗？（当年也是学到格尺这里就不学了，现在完蛋了）

追答

maxY=1500X1+750X2
750x2=-1500x1+y
x2=-2x1+1/750y

Answer 2

您好，你的方法完全正确，但是由于你的未知数设法不好，所以对你的解题造成了困难。下面是我的详解：
设奶牛X，肉牛y，均大于等于0。
1）240X+60y<=6000
2）1500X+1000y<=75000
z=1500X+750y
在坐标系中画出直线240X+60y=6000与1500X+1000y=75000，显然他们在坐标系的第一象限有一个交点，即这个二元一次方程组的交点（10,60）
z=1500x+750y,转化为y=-2x+z/750,直接从（0,0）点开始做y=-2X的平行线，平行线与直线的最大交点即为最大值。将（10，60）带入方程z=1500X+750y
的z=60000
所以当奶牛10头，肉牛60头时，收益最大为60000.
这道题应该结合着画图解才能够更加的清晰明了。当然我想这样说您应该会很清楚了。

Answer 3

图解法，画出可行域，沿着（1,1）方向找极大值

这种类型的题目采用线性规划的方法求解。
首先，建立直角坐标系，以X1为纵坐标，X2为横坐标，画出前四个不等式表示的目标区域；
然后，画出X1=—0.05X2表示的直线，在目标区域内向上平移使其与X1轴的截距最大，即为X2/1500

线性规划法
我以x2为纵坐标，x1为横坐标划出两个不等式的区域，再加上两个未知数都大于0 的限制，框出一个四边形，将maxY式变形，化为x2=-2x1+1/750Y，在四边形上找以-2为斜率的直线M以找到Y能得到的最大值，即M与x2轴的交点的值最大追问

我恨你。。

Answer 4

线性规划问题，之前的步骤都是对的，接着就以x1为横坐标，x2为纵坐标建立直接坐标系，并将240x1+60x2=600 1500x1+1000x2=7500这两条直线画在坐标系上，找出区域，也就是两条直线与坐标轴夹着的那块，然后移动目标函数，找到当x1=10,x2=60时，目标函数最大，也就是最大收益为60000。

Answer 5

这种类型的题目采用线性规划的方法求解。
首先，建立直角坐标系，以X1为纵坐标，X2为横坐标，画出前四个不等式表示的目标区域；
然后，画出X1=—0.05X2表示的直线，在目标区域内向上平移使其与X1轴的截距最大，即为X2/1500
注意，X1，X2均为正整数