向量的坐标是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

向量的坐标是指向量的三个元素之间的笛卡儿坐标系中的位置表示。向量的三个元素分别表示向量的长度、方向和角度。向量的坐标可以表示为坐标轴上的点，也可以表示为矢量的大小和方向。

例如，向量的坐标（-3，5，1）表示向量的长度为-3，方向为（5，1），角度为1）。在这个坐标系中，（-3，5，1）可以表示为（-3，0），然后向量的方向沿着坐标轴向上，角度为90度。另一个例子是向量的坐标（-1，2，3），这个向量的长度为-1，方向为（-2，3），角度为（90度）。在这个坐标系中，（-1，2，3）可以表示为（-1，0），然后向量的方向沿着坐标轴向下，角度为180度。

在数学中，向量的坐标是一个非常重要的概念，因为它可以帮助我们更好地理解向量的性质和行为。例如，我们可以使用向量的坐标来计算向量的长度、方向和角度，或者用来表示向量的夹角和距离。

Answer 2

向量的坐标公式是表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。推导过程为假设A（x1,y1)，B(x2,y2)，那么OA向量就是（x1，y1)，OB向量就是(x2，y2)。因为AB=OB-OA，所以向量的坐标AB向量是（x2-x1,y2-y1)。向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量）指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。向量的坐标运算公式：a+b=(x+m，y+n)。我的文件助手 15:35:00
向量最初被应用于物理学．很多物理量如力速度位移以及电场强向量度磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到。“向量”一词来自力学解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。
向量的坐标表示这个向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。在平面直角坐标系中，分别取x轴和y轴上的基地向量i、j；作一向量a，有且只有一对实数（x，y）是a=xi+yj，把这对实数（x，y）叫做向量a的坐标。



向量的运算规则：



向量的数量积的性质
(1)a·a=∣a∣²≥0
(2)a·b=b·a
(3)k(ab)=(ka)b=a(kb)
(4)a·(b+c)=a·b+a·c
(5)a·b=0<=>a⊥b
(6)a=kb<=>a//b
(7)e1·e2=|e1||e2|cosθ=cosθ

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