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    • 设n属于N，一元二次方程x2-4x+n=0有正数根的充要条件是n=?!

    如题所述

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    推荐答案   2011-07-26
    由于 x^2-4x+n=(x-2)^2+n-4，对称轴x=2
    所以，只要判别式>=0，方程x^2-4x+n=0就有正根。
    因此，所求的充要条件是 16-4n>=0，
    即 n<=4.
    又由于n为自然数，所以 n=0，1，2，3，4
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-07-26
    1.必须有根的话，△≥0
    即16-4n≥0
    即n≤4
    2.根据x1+x2=4＞0
    则肯定有正根
    即只需要n≤4，n∈N即可
    n=0,1,2,3,或4追问

    但是答案只有3和4！

    第2个回答  2011-07-26
    解：
    △=16-4n≥0 得n≤4
    有正数根x=[4±根号（16-4n）]/2，n为自然数，且n≤4
    所以4+根号（16-4n）>4,肯定为正数根。
    所以充要条件是 n=1,2,3,4
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