函数y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）的图像的一条对称轴的方程是？

Question

如题所述

Answer 1

解：
cos（x+π/3）=sin(π/2-x-π/3)=sin（π/6-x）=-sin（x-π/6）
y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）
=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）-cos（3x+π/3）sin（x-π/6）
=sin（3x+π/3-x+π/6）
=sin（2x+π/2）
=cos（-2x）
=cos2x，
它的一条对称轴方程式x=0.追问

额

不对！！

哈哈

你也错了

答案是 x=π/4！！！

追答

cos2x的对称轴为2x=kπ
x=kπ/2，k为整数
选项D满足条件。

Answer 2

y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3)
=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3)
=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）-cos（3x+π/3）sin（x-π/6）
=sin（3x+π/3-(x-π/6))=sin(2x+π/2)
sin(2x+π/2)=0 2x+π/2=kπ=π x=π/4

Answer 3

y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）
y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）-cos（3x+π/3）sin（x-π/6）
y=sin（3x+π/3-x+π/6）
y=sin（2x+π/2）
对称轴为 x=kπ/2追问

不对！！！

答案是 x=π/4！！！

追答

明显答案错误
对称轴为 x=kπ/2 k取任意整数 随便都可以 但是得不到 x=π/4

追问

可是你做的这个答案
根本没有选项。。

这是到选择题！！
A 。x=π/4
B。 x=π/8
C。x=-π/4
D。x=-π/2

追答

k=-1 不就是D了

追问

答案是A

追答

如果你的题目没错就是D，答案错误 只能这么说了

Answer 4

函数y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）的图像的一条对称轴的方程是？
解：y=sin(3x+π/3)cos(x-π/6)+cos(3x+π/3)cos(x+π/2-π/6)
=sin(3x+π/3)cos(x-π/6)-cos(3x+π/3)sin(x-π/6)=sin[(3x+π/3)-(x-π/6)]=sin(2x+π/2)=cos2x
令cos2x=1，即得2x=0，故x=0就是其一条对称轴的方程。其全部对称轴为：x=kπ/2，k∈Z.
注意！！点(π/4，0）是对称中心，x=π/4不是对称轴！全部对称中心为：(π/4+kπ/2，0).
在你的选项中可以选D，即x=-π/2作对称轴(此时k=-1).
你用五点作图法画个图就可立判谁对谁错！我发现你这个“爱是衣服”不爱动脑子，你判断
对错的唯一标准就是你书上的“答案”，你有没有想过：书上的答案若是错的呢？