一次函数，二次函数，正，反比例函数的！！！！

Question

他们的表达式，单调性，奇偶性，图像！！
列举的好的，追加五十分！要自己写的..

Answer 1

一次：y=kx+b，单调性k>0,增;k<0,减，图像： 直线 非奇非偶
二次：y=ax^2+bx+c ,单调性：与对称轴有关，a>0,对称轴左边减，右边增，a<0反之，对称轴：x= -b/2a 图像：抛物线 仅b=0 时为偶函数
正比例：y=kx,过原点，其他于一次同 奇函数
反比例：y=a/x,单调性：a>0,递减，图像位于一三象限；a<0,递增，图像位于二四象限，图像是双曲线 奇函数
一次函数
1.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。
2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。
3.一次函数的图像：正比例函数y=kx(k≠0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线。
4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系：当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k<0时直线过第二、四象限；b 决定直线与y轴交点的位置，b>0直线交y轴于正半轴，b<0直线交y轴于负半轴。
5．直线L1与L2的位置关系由k、b来确定：当直线L1∥L2时k相同b不同；当直线L1与L2重合时k、b都相同；当直线L1与L2相交于y轴同一点时，k不同b相同。
6．一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系
二次函数
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
1：一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)， 则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若给出抛物线上两点及另一个条件，通常可设一般式）
2：顶点式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)（若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，通常可设顶点式），顶点坐标为（h,k）或（-m,k）
3：交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2) （若给出抛物线与x轴的交点及对称轴与x轴的交点距离或其他一的条件，通常可设交点式）
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.
图像1： 1：开口向上 a>o 开口向下a<0
2: 抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
3: 如果在右边b与a异号抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
4:一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5：常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6：抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
反比例函数
1：表达式 y＝k/x （k为常数，k≠0）

2：k的取值 k＜0 a) x的取值范围是x≠0；y的取值范围是y≠0;
b) 函数的图像两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
k＞0 a) x的取值范围是x≠0；y的取值范围是y≠0;
b) 函数的图像两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
正比例函数
1：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
　　 2：正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k代表斜率）

3：定义：一般地，形如(为常数，且≠O)的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数．
讲解：
　　 1).函数是正比例函数其关系式可表示为(为常数，且≠0)的形式.
　　 2)正比例函数关系式的结构特征：
　　　 ①≠O；②的次数为1；
　 　3)若，则，这样的函数是常函数，它不是正比例函数；
　　 4)自变量的取值范围：一般情况下，正比例函数中自变量的取值范围是全体实数．
4:性质：当时，直线经过第一、三象限，从左到右上升，即随的增大而增大
　　 当时，直线经过第二、四象限，从左到右下降，即随的增大而减小

5 图像：正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。
一般地，正比例函数(为常数，且≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线．

Answer 2

一次函数
1.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。
2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。
3.一次函数的图像：正比例函数y=kx(k≠0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线。
4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系：当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k<0时直线过第二、四象限；b 决定直线与y轴交点的位置，b>0直线交y轴于正半轴，b<0直线交y轴于负半轴。
5．直线L1与L2的位置关系由k、b来确定：当直线L1∥L2时k相同b不同；当直线L1与L2重合时k、b都相同；当直线L1与L2相交于y轴同一点时，k不同b相同。
6．一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系
二次函数
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
1：一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)， 则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若给出抛物线上两点及另一个条件，通常可设一般式）
2：顶点式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)（若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，通常可设顶点式），顶点坐标为（h,k）或（-m,k）
3：交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2) （若给出抛物线与x轴的交点及对称轴与x轴的交点距离或其他一的条件，通常可设交点式）
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.
图像1： 1：开口向上 a>o 开口向下a<0
2: 抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
3: 如果在右边b与a异号抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
4:一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5：常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6：抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
反比例函数
1：表达式 y＝k/x （k为常数，k≠0）

2：k的取值 k＜0 a) x的取值范围是x≠0；y的取值范围是y≠0;
b) 函数的图像两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
k＞0 a) x的取值范围是x≠0；y的取值范围是y≠0;
b) 函数的图像两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。
正比例函数
1：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数。
　　 2：正比例函数属于一次函数，是一次函数的特殊形式，即一次函数 y=kx+b 中，若b＝0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k代表斜率）

3：定义：一般地，形如(为常数，且≠O)的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数．
讲解：
　　 1).函数是正比例函数其关系式可表示为(为常数，且≠0)的形式.
　　 2)正比例函数关系式的结构特征：
　　　 ①≠O；②的次数为1；
　 　3)若，则，这样的函数是常函数，它不是正比例函数；
　　 4)自变量的取值范围：一般情况下，正比例函数中自变量的取值范围是全体实数．
4:性质：当时，直线经过第一、三象限，从左到右上升，即随的增大而增大
　　 当时，直线经过第二、四象限，从左到右下降，即随的增大而减小

5 图像：正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（x，kx）两点的一条直线，它的斜率是k，横、纵截距都为0。
一般地，正比例函数(为常数，且≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线．

Answer 3

一次：y=kx+b，单调性k>0,增;k<0,减，图像： 直线 非奇非偶
二次：y=ax^2+bx+c ,单调性：与对称轴有关，a>0,对称轴左边减，右边增，a<0反之，对称轴：x= -b/2a 图像：抛物线 仅b=0 时为偶函数
正比例：y=kx,过原点，其他于一次同 奇函数
反比例：y=a/x,单调性：a>0,递减，图像位于一三象限；a<0,递增，图像位于二四象限，图像是双曲线 奇函数

Answer 4

好广泛。。这个要专门写了。。追问

恩啊....这题好麻烦呢..要不悬赏不会这么多.

追答

呵呵，有时间了可以给你搜集一些这方面的。不过可能不全，我记得我又一本书好像挺全的。忘了放哪了。