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已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=x2-2x+2,若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是
我看到了很多人都提了这个问题,
但还是没弄懂,还有答案应该是k>1。谢谢!
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推荐答案 2011-07-19
对应法则是f:x→y=x²-2x+2
理解“对于实数k∈B,在集合A中不存在原象”,这话的意思就是在集合B中那些数是无法找到原象的呢?我们可以先看一下,如在B中取一个数2,这个2有原象吗?有的,如何求2的原象呢?无非就是解方程:x²-2x+2=2,得:x=0或x=2。。这样的话,找原象就简单了。。
那么,哪些是找不到原象的呢??那就是函数y=x²-2x+2的值域以外的。y=(x-1)²+1≥1,至此,你会发现,能找到0的原象吗?找不到,为什么呢?因为方程x²-2x+2=0无解的。即找不到比1小的元素的原象,所以,k<1
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其他回答
第1个回答 2011-07-20
作者弄懂这个问题就好了:
由x∈A,及其对应法则确定的 值域设为C(特别强调C的定义,这是关键),其实有C包含于B。而B 实际上只要包含C 就可以了,也就是说B 可以含有 不由f:x→y确定的项,即多余项。本题就是要找出多余项(B=R,则就是要找C的补集)
至于本题具体解答如下:
A=B=R,对应法则f:x→y=x2-2x+2=(x-1)²+1≥1,(实际上就是得到C=[1,+∞)
所以k<1
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-
x2+2x,对于实数k
..._百 ...
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分析:根据映射的意义知
,对应法则f:x→y=
-x2+2x
,对于实数k∈B在集合A中存在
两个不同的原像,这说明对于一个y的值,有两个x和它对应,根据二次函数的性质,得到结果.解答:解:∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像,∴y=-x2+2x=-(
x2-2x+
1)+1≤1,当等于1时,有两个相...
已知映射,f:A→B其中A=B=R,对应法则f:y=
-
x2+2x对于实数k∈B在
...
答:
解答:解:∵y=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1 ∴函数的值域为(-∞,1]
∵对于实数k∈B,在集合A中不存在
原象 ∴k>1 故选A.点评:在集合A到B的
映射
中,
若存在实数m∈B
,在集合A中不存在原象,表示m应该在A中所有元素在B中对应象组成的集合的补集中.
高一必修1数学题,求过程解释
答:
x^2-x+1=3;x=2或-1;x^2-x+1=x;无解;所以:x=0,2,-1;2.
已知映射:A→B,其中A=B=R
.
对应法则
为
f:y=
-x^2+2x.
对于实数k∈B
.在A中无对应元素.则k取值范围是( )y= -x^2+2x=k;无解;x^
2-2x+
k=0;无解;k>1;3.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(4-x)...
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=
|x|^1/
2 ,若对实数k∈B,在
...
答:
由于一个x值对应一个y值,因此y与x构成函数关系。这样的话这道题可以理解为:欲使得(
x,k
)点不在y=|x|^1/2(x属于R)图像上,求k的取值范围。由y=|x|^1/2的图像可知:当k<0时,(x,k)点不在图像上,所以,k<0。抱歉!由于没有数学制图软件,图画的不太好,望包涵,谢谢!
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→y=
-
x2+2x,对于实数k
..._百 ...
答:
C ∵
对于实数k∈B在集合A中存在
两个不同的原像,∴y=-x2+2x=-(
x2-2x+
1)+1≤1,当等于1时,有两个相同的
x,不
合题意,∴k<1,故选C.
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则f:x→
-x^
2+2x,对于实数k∈
...
答:
∵
映射f:A→B
的对应关系为
f:x→
-x^2+2x 且k属于B ∴-x^2+2x
=k
x^
2-2x+k=
0 ∵使B中的象在A中有2个原象与之对应 ∴二次方程有2个不等实根即△>0 ∵△=b^2-4ac ∴4-4k>0 k
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