解方程（x^2+x-1）^2-2x^2-2x-1=0

如题所述

推荐答案 2011-07-19

（x^2+x-1）^2-2x^2-2x-1=0
（x²+x-1)²-2(x²+x-1)-3=0
[（x²+x-1)-3][（x²+x-1)+1]=0
(x²+x-4)(x²+x)=0
x²+x-4=0或x²+x=0
由x²+x-4=0解得x1=½(-1+√17)，x2=½(-1-√17)，
x²+x=0解得x3=0，x4=-1
所以，原方程的解是：
x1=½(-1+√17)，x2=½(-1-√17)，x3=0，x4=-1。

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其他回答

第1个回答 2011-07-19

（x^2+x-1）^2-2x^2-2x-1=0
（x^2+x-1）^2-2x^2-2x+2-3=0
（x^2+x-1）^2-2(x^2+x-1)-3=0
（x^2+x-1-3）(x^2+x-1+1)=0
（x^2+x-4）(x^2+x)=0
x=(-1+√17）/2 x=(-1-√17）/2 x=0 x=-1

第2个回答 2011-07-19

（x^2+x-1）^2-(（x^2+x-1）+1=（x^2+x-1-1）^2=0
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x1=-2,x2=1

相似回答

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