第1个回答 2012-07-02
解:(1)
∵ 点A(3,4)在直线y=x+m上,
∴ 4=3+m.
∴ m=1
求直线的解析式y=x+1
设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)^2.
∵ 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)^2.的图象上,
∴ 4=a (3-1)^2
∴ a=1.
∴ 所求二次函数的关系式为y=(x-1)^2.
即y=x^2-2x+1.
(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yp和ye .
∴ PE=h=yp-ye =(x+1)-( x^2-2x+1) =--x^2+3x.
即h=-x^2+3x (0<x<3).
(3) 存在.
要使四边形DCEP是平行四边形,必需有PE=DC
∵ 点D在直线y=x+1上,
∴ 点D的坐标为(1,2),
∴ -x^2+3x=2 .
即x^2-3x+2=0
解之,得 x1=2,x2=1 (不合题意,舍去)
∴ 当P点的坐标为(2,3)时,四边形DCEP是平行四边形