第一行：1，第二行：2、3，第三行：4、5，6，第四行：7、8、9、10，第五行11、12、13、14、15 .......

（1）第11排第4个数是多少？

（2）第N行第M个数是多少？

（3）求第N行所有数的和
（4）求第2N行正中间的数是多少

推荐答案 2011-07-11

1.第11排第4个数是1+2+3+4+……+10+4=59
2。第N行第M个数是N*（N-1）/2+M
3。第N行第一个数是N*（N-1）/2+1，最后一个数是N*（N-1）/2+N，故总和是（N*（N-1）/2+1+N*（N-1）/2+N）*N=N*N*N+N
4。从题的规律来看，任何一个偶数行，不存在最中间的数，除非认为中间两个数是正中间的。假如两个则分别是2N*N和2N*N+1。

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其他回答

第1个回答 2019-10-26

第一行最后一个数字为1（1²），第二行最后一个数字为4（2²），第三行最后一个数字为9（3²）
因此第n行最后一个数字为n²,上一行最后一个数字为（n-1)²
因此第n行数字总个数为n²-(n-1)²=2n-1个
而第n行第一个数字为(n-1)²+1
根据等差数列求和公式，总和为［(n-1)²+1+n²］×（2n-1）/2=（n²-n+1）（2n-1）/2

第2个回答 2019-02-16

你好！
我想，你第四行少打了一个16.
这个排列的规律，就是每行比前一行多两个数字。
个数是1
3
5
7
9
大致算一下2005的平方根，大于44
用高斯的求和公式计算，（1+87）x44/2=1936
2005-1936=69
所以2005在第45行69个数。
满意的话，点个采纳吧。

第3个回答 2011-07-10

（1）先算第十排最后一个数用a10代表a10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55所以答案是59
（2）a（n-1）=(n-1)(1+a(n-1))/2 a(n-1)=n-1/3-n 所以am=m+n-1/3-n
(3)an=a(n+1)-a(n-1)依次求
（4）不会

第4个回答 2011-07-10

自己算啊，就是下面一行比上面的多一位数，而且还一个比一个大，1；2、3；4、5、6；7、8、9、1、0；11、12、13、14、15；下面就是：16、17、18、19、20、21.....

参考资料：这谁都会

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第一行1 第二行2 3 第三行4 5 6 第四行7 8 9 10 第5行11 12 13 14...答：第一行第一个数是1，之后的每一行的第一个数均为上一行的第一个数加上当前行减1的值。因此，得第100行的第一个数为4951。第100行第25个数为第一个数加25减1的值。所以，第100行的第25个数是4975。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 排列在第100行的第25个数是...答：如果第一行是1，第二行是2、3，第三行是4、5、6，第四行是7、8、9、10...依此类推。那么求第100行的第25个数字之前，让我们首先来求出第99行的最后一个数字。我们把题目所说的排列组合截取到第99行，记录为“原三角形”。我们把原三角形倒过来，称之为“新三角形”。那么新三角形的第...

...3第三行:4,5,6,7第四行:8,9,10,11,12,13,14,15第五行..答：第二行2个正整数=2的1次方第三行4个正整数=2的2次方第四行8个正整数=2的3次方 第五行可推测为16个正整数=2的4次方第n行可以推测为2的（n-1）次方个正整数

...第一行是1,2,第二行是3,4,5,6,第三行是7,8,9,10,11,12,…第100行...答：先看每一行的第一个数，1,3,7 1=0+1 3=2+1 7=2+4+1 第四行应该是13=2+4+6+1 第五行2+4+6+8+1=21 。。。就是说每一行的数的个数是行序数的两倍所以第100行第一个数是2+4+6+8+...+198+1=（2+198）*99+1=9901 所以第四个数是9904 ...

...4;第三行3,5,7;第四行6,8,10,12;第五行9,11,13,15,17;第六行14,16...答：2、奇数行全为奇数，偶数行全为偶数因为1+3+5+……+61=(1+61)*31/2=961 1+3+5+……+63=(1+63)*32/2=1024 所以在第1行、第3行、第5行……第61行共有奇数961个在第1行、第3行、第5行……第63行共有奇数1024个所以2009（第1005个奇数）在第63行，即i=63 第63行的第1个...

...一行1,第二行从左至右为:2,3,第三行:4,5,6,第四行7,8,9,10...答：第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，由此类推，每行数字个数等于行数。所以50行的数字总数为（1+50）*50/2=1275。又第一行1，第二行从左至右为：2,3，第三行：4,5，6，第四行7,8,9,10，金字塔数列最后一个数字大小其实就代表着金字塔数列的数字总数。所以第50行最后个数为1275...

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