谁能给我出几道开放性、多解题的数学题（加答案） ！！！时间紧急
下半年就要读初一了。初中学校布置了这样一道题目：给自己出20道开放性的或是多解性的数学题目。
（能帮我几道就几道吧，顺便要加上答案。多解题的话两个三个就够了。出的题目不要太简单或太难，适合我这个阶段的题目就最好。但是最好不要同种题类）
七月份就要做好的，求大家帮帮忙，群策群力！谢谢。。。。
问题
1、（8-9）.（9-10）.（10-11）......（2004-2005）=_______
2、（7/9+7/18-5/6）*36-1.45*6+3.95*6=（过程）
3、-1/2+1/3=____
4、-5的四次幂+（-5）的四次幂+（-1/1999）的五次幂*（-1999）四次幂=______
5、（-2）的2008次幂*（-0.5）的2009次幂=_____
1.已知x*x-5x+1=0,求:(1).x*x+1/(x*x)的值 (2). x的4方加上x的4方的倒数的值
2. 已知(2x+1)(3x-2)(ax*x+bx+c)=6x*x*x*x+kx*x*x+lx*x-3x-2,求k.l以及a.b.c
3.已知x-y≠0.x*x-x=7,y*y-y=7,求x*x*x+y*y*y+x*xy+xy*y的值
4.已知x*x+y*y-2x+4y+5=0,求4/(y+1/x)的值
5.已知a*a*a-3ab-4b*b=0(a≠0),求(2a+b)/(a-b)的值
6.若x.y.z满足(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k,求k的值
1、已知一元二次方程2mx^2-2x-3m-2=0的一个根大于2，另一个根小于1，求实数m的取值范围
2、当k为何值时，一元二次方程2(k+3)x^2+4kx+3k-6=0的两根绝对值相等
3、一元二次方程mx^2-2mx+m-5=0有一个正根，一个负根，求实数m的去职范围
4、二次函数y=x^2-(12-k)x+12分别满足下列条件时,求k的值或取值范围
1）y有完全平方式表示
2）对称轴在点（3，-1）的右方
3）最小值为3
4）顶点位置最高
5）以与x,y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k
5、若x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),则x+y+z=
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答案：
1、-1^1997=-1
2、（7/9+7/18-5/6）*36-1.45*6+3.95*6
=[（7*2+7-15）/18]*36-6*(1.45-3.95)
=6 /18*36-27/5*6-6*(-2.5)
=12-(-15)
=12+15=27
3、-1/2+1/3=-3/6+2/6=-1/6
4、-5^4+（-5）^4+(-1/1999)^5*(-1999)^5
=-(5^4)+(5^4)+1/(-1999^5)*(-1999^5)
=0+1=1
5（-2）的2008次幂*（-0.5）的2009次幂
=(-2)^2008*(-1/2)^2009
=(2^2008)*(-1/2)^2008*(-1/2)
=(2^2008)*1/(2^2008)*(-1/2)
=1*(-1/2)
=-0.5
1.由已知两边同时除以x得:x+1/x=5,两边平方得:x^2+2+1/x^2=25,
(1)x^2+1/x^2=23.
(2)(x^2+1/x^2)^2=529, x^4+2+1/x^4=529,
x^4+1/x^4=527
2.左边=(6x^2-x-2)(ax^2+bx+c)=6ax^4+(6b-a)x^3+(6c-2a-b)x^2-(2b+c)x-2c,
与右边比较系数得:a=1,k=6b-a,l=6c-2a-b,2b+c=-3,c=1,
a=1,b=-2,c=1,k=-13,l=6
1、解：设y=2mx^2-2x-3m-2，则方程y=0的两个根α，β就是抛物线y=2mx^2-2x-3m-2与x轴的两个交点的横坐标.
当m>0时，α＜1，β＞2的充要条件是：f（1）<0，f（2）<0,即：m>-4，m<1.2所以0<m<1.2.
当m<0时，α＜1，β＞2的充要条件是：f（1）>0，f（2）>0,即：m<-4，m>1.2所以m<-4.
所以m的取值范围为：m<-4或0<m<1.2
2、设方程的两根为X1、X2。
当X1+X2=0时，-4K/2(K+3)=0,K=0;
当X1=X2时，（4K)^2-8(K+3)(3K-6)=0,K=3或K=-6
所以当K=0,K=3,K=-6时，方程两根的绝对值相等。
3、设方程的两根为X1、X2.
△>0,即4m^2-4m（m-5）>0,所以m>0
X1*X2<0,即（m-5）/m<0,所以0<m<5
所以，0<m<5时，方程有一个正根，一个负根。
4、
1）y有完全平方式表示，则y=（x-√12）^2=x^2-(2√12)x+12
所以，2√12=12-k，
k=12-4√3
2）对称轴在点（3，-1）的右方
即：（12-k）/2>3
所以k>6
3)最小值为3
即：〔48-（12-k）^2〕/4=3
所以，k=6或k=18。
4）顶点的纵坐标为：〔48-（12-k）^2〕/4，
即：-1/4*k^2+6k-24，当k=6/（1/2）=12时，-1/4*k^2+6k-24有最大值。
所以，当k=12时，顶点位置最高 。
5）当x=0时，y=12，
以与x,y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为6k
所以，｜X1-X2|=k
X1+X2=12-k，X1*X2=12，
所以，k^2=（12-k）^2-4*12
所以，k=4
5、设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
所以x=（a-b）*k，y=（b-c）*k，z=（c-a）*k
则x+y+z=（a-b）*k+（b-c）*k+（c-a）*k
所以，x+y+z=0
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这是些作图题：
1、如图1，OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°，则∠AEC等于（）
2、如图2，已知AB=AC，要根据“ASA”得到△ABE≌△ACD，应添加一个条件是（）
3、如图3，AD=CB，∠A=∠C，则可以根据（）判定方法说明△AOD≌△COB
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下列题写出过程
4、如图4，所示是用10个全等的小长方形纸片拼成的大长方形，经测量得拼成的这个大长方形的宽为50cm，试求一个小长方形的面积.
5、如图4,AC与BD相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，则OB=OD吗？
6、如图6，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.
（1）说明：△BEC≌△DEC
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数
7、如图7，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF、AF相较于P、M
（1）说明AB=CD
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由
8、两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图8，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于点O.
（1）说明：①△ABC≌△ADC；②OB=OD，AC⊥BD
（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积
9、如图9，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD//BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD
（1）说明：BE=AD
（2）说明：AC⊥DE
（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由
10、如图10，D是△ABC的AB边上的一点，E是AC的中点，FC//AB
（1）说明△ADE≌△CFE
（2）若AB=9，FC=7，求BD的长
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这是答案：
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形
∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°
又EC＝EC
∴△ABE≌△ADE
（2）∵△ABE≌△ADE
∴∠BEC＝∠DEC＝1/2∠BED
∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF
∴∠EFD＝60°+45°＝105°
7.解：（1）证明：∵AF平分∠BAC， 。
∴∠CAD=∠DAB=1/2∠BAC．
∵D与A关于E对称，∴E为AD中点．
∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC=CD．
在Rt△ACE和Rt△ABE中，注：证全等也可得到AC=CD
∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°， ∠CAD=∠DAB．
∴∠ACE=∠ABE，∴AC=AB． 注：证全等也可得到AC=AB
∴AB=CD．
（2）∵∠BAC=2∠MPC， 又∵∠BAC=2∠CAD，∴∠MPC=∠CAD．
∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA， ∴∠MPC=∠CDA．
∴∠MPF=∠CDM．
∵AC=AB，AE⊥BC，∴CE=BE． 注：证全等也可得到CE=BE
∴AM为BC的中垂线，∴CM=BM． 注：证全等也可得到CM=BM
∵EM⊥BC，∴EM平分∠CMB，（等腰三角形三线合一）
∴∠CME=∠BME． 注：证全等也可得到∠CME=∠BME
∵∠BME=∠PMF，
∴∠PMF=∠CME，
∴∠MCD=∠F（三角形内角和）． 注：证三角形相似也可得到∠MCD=∠F
8.证明：（1）①在△ABC，△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC＝AC，
所以ABC≌△ADC；
②因为△ABC≌△ADC，
所以角BAO＝角DAO，
在△BAO，△DAO中，
AB=AD，角BAO＝角DAO，AO＝AO，
所以△BAO≌△DAO，
所以OB=OD；
因为角BAO＝角DAO，
所以AC是角BAC的角平分线，
又因为OB=OD，
所以AC⊥BD（角平分线到角的两边距离相等）
（2）因为△ABC≌△ADC，
所以筝形ABCD的面积是△ABC的面积的两倍
又因为△ABC面积S＝AC*BD/2＝6*4/2＝12，
筝形ABCD的面积是2S＝24
9.证明：（1）∵∠ABC=90°，BD⊥EC，。
∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，
∴∠1=∠2
∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=AC
∴△BAD≌△CBE
∴AD=BE…
（2）∵E是AB中点，
∴EB=EA
由（1）AD=BE得：AE=AD
∵AD∥BC
∴∠7=∠ACB=45°
∵∠6=45°
∴∠6=∠7
由等腰三角形的性质，得：EM=MD，AM⊥DE。
即，AC是线段ED的垂直平分线。
（3）△DBC是等腰三角（CD=BD）
理由如下：
由（2）得：CD=CE
由（1）得：CE=BD
∴CD=BD
∴△DBC是等腰三角形。
图片有些不清晰，你自己打开大图再复制到自己电脑上看吧，（额。。有些题目不知道你看不看的懂，不不过应该都是挺基础的题，有些么是你上了初中才能学到的，反正自己慢慢看，细细理解下吧）
老师带着甲乙两名学生到离学校33千米远的博物馆参观。老师骑一辆摩托车，速度为25千米/小时。这辆摩托车后座可带一名学生，带人后的速度为20千米/小时。学生步行的速度为5千米/小时。现设计一种方案，让乙学生先步行，老师带甲同学行驶一定路程后，让甲步行，老师返回接乙，结果师生三人同时都到达博物馆，求他们同时到达博物馆的时间。
这道题没有涉及初中的知识，也不是很难。如果觉得简单，我还有更难的。
51Math无忧数学网网友:清风笑追问
那你一道题知道吗？一道题也行的。