求解一道统计学问题，请列出计算过程★★★★★★★

Question

李明从公司a跳槽到公司b, 公司b成若 把李明的工资列入到上位圈5%以内 公司b里抽取了一个60人大小的标本，标本平均工资是4540，标本的标准差是1066.469 若给李明的工资是6000的话，在整个公司集团里工资比6000高的概率是多少？ （整个公司集团的工资分布是标本工资平均和标本工资标准差的正态分布， 整个公司集团和标本都是正态分布）

采纳时再加30分，谢谢！
集团的标准差直接用 标本的标准差1066.469? 还是 用 1066.469/sqrt(60) ?

Answer 1

由于整个公司集团的工资分布是正态分布，并且样本量也比较大，因此可以使用样本均值和样本标准差来近似代替总体均值和总体标准差，此时使用Z评分是最好的方法。
Z=（6000-4540）/1066.469 =1.369
使用Excel计算1.369所对应的概率：
P=NORMSDIST(1.369)=0.914500363
因此，6000的工资水平比公司内约91%的员工工资要高，也就是整个公司集团里工资比6000高的概率为1-91%=9%，未能达到公司承诺的上位圈5%以内。

补充回答：
直接用样本标准差1066.469，不能使用1066.469/sqrt(60)，因为1066.469/sqrt(60)是标准误，只用于构筑样本均值的置信区间。对于分布范围的构筑，只能使用标准差1066.469。