AB两地相距20千米,甲、乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,2时后相遇,之后甲返回A地,乙仍继续前行,

当甲回到A地时,乙离A地还有4千米,求甲、乙的速度。
要用二元一次方程组来做,并说明建立这个方程组的理由。

设甲、乙的速度分别为x千米/小时、y千米/小时,
2*(x+y)=20 【2小时相遇两人共行走的路】
2x-4=2y 【当相遇后甲返回A地用时也是2小时,此2小时甲多走4千米】
解上述方程组得x=6千米/小时,y=4千米/小时

甲、乙的速度分别为6千米/小时、4千米/小时追问

请问题目中有说过甲乙相遇后甲返回A地的时间是2小时吗?
题目中只说过甲、乙分别从A地、B地同时出发相向而行,2小时后在途中相遇,并没有说之后甲用2小时返回了A地,乙用2小时继续前行并离A地还有4千米啊!

追答

没有说,但是甲去的时候是2小时,回到A地当然也是2小时啊,因为速度没有变啊。
距离4千米是因为乙在相遇后所走路比甲返回到A地时的路程少4千米,相遇后他们的速度都没有变,所走的时间也是相等的。

追问

噢,对哦,原来如此,我刚才不明白为什么甲就是用2小时就返回了A地,而乙也跟甲一样,继续前行了2小时,之后距离A地4千米。现在我完全明白了,谢啦!

追答

采纳点哦,应该说清的。谢谢

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第1个回答  2011-04-27
解:设甲乙速度分别为每小时x千米,y千米
2(x+y)=20……①(甲乙2小时路程和等于AB距离)
2(x-y)=4……②(甲返回A又用了2小时,比乙多行4千米)
整理,得:
x+y=10
x-y=2
相加,得:
2x=12
x=6
相减,得:
2y=8
y=4
答:甲速度为每小时6千米,乙速度为每小时4千米追问

请问您是计算错了吗,这道题应该是甲的速度是6千米/每时,而乙的速度应该是4千米/每时才对吧。而且,为什么甲乙所用的时间都是2小时呢,题目里并没有说啊。

追答

刚才错了,已经改了
同时出发,2小时相遇,甲乙用的时间当然都是2小时

追问

为什么啊?为什么甲乙2小时相遇,之后甲就是用2小时返回了A地,乙就是用2小时继续前行,距离A地4千米?

追答

甲从出发到相遇用了2小时,这个没错吧?
那么甲从相遇地点返回出发地点,是不是也用2小时?
(路程和速度都不变)
甲走了2小时,乙同时也在走,乙也走了2小时
走完这2小时,甲返回了出发地点,乙还差4千米
甲就比乙多走了4千米

追问

哎,对也,原来如此啊,甲和乙既然2小时相遇,那么甲肯定用2小时就能回到A地,而甲在回A地的过程中,乙也在继续前行,前往A地,所以当甲回到A地的时候,乙距离A地就有4千米(题目里给了这个数据)

第2个回答  2011-04-27
设甲乙两人每时分别走x千米和y千米
2x+2y=20
2x-2y=4
两式相加,可得4x=24, x=6
两式相减,可得4y=16, y=4
甲有速度为每时6千米,乙的速度为每时4千米追问

为什么要2x-2y=4呢?题目里应该没有说甲用2小时返回了A地,乙用2小时继续前行,离A地还有4千米吧。

第3个回答  2011-04-27
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