4个数学问题

Question

1:已知x的平方-3x+1=0,求(x的平方)/(x的4次方+1)的值
2:已知关于x的不等式组2x小于3(x-3)+1和(3x+2)/4大于（x+a）有4个整数解，求a的取值范围
3：小亮与小明赛跑，小亮让小明先跑9米，然后自己才开始跑，已知小明每秒跑3米，小亮每秒跑4米，请你列出函数关系式．
（1）何时小明跑在小亮前面？
（2）何时小亮跑在小明前面？
（3）谁先跑过20米？谁先跑过100米？
4：骑自行车比步行每小时快8千米，乘汽车比步行每小时快24千米．某人从A地出发先步行4千米，然后乘汽车10千米后到达B地后又骑自行车返回A地，往返所用时间相等，求此人步行的速度．

Answer 1

1:x的4次方+1=x的4次方+2x的平方+1-2x的平方
=(x的平方+1)的平方-2x的平方 (1)
x的平方-3x+1=0 得出：x的平方+1=3x 代入（1）
得：x的4次方+1=(3x)的平方-2x的平方=7x的平方
所以结果是1/7

2:解此得8＜x<2-4a,又是整数，则x=9,10,11,12
2-4a>12 所以a<-2/5

3:设时间变量为t(t>0),
小明函数关系式：y=9+3t
小亮函数关系式Y=：4t,
当y=Y时t=9,都跑了36米
1)小明跑在小亮前面就是y>Y,得到：0<t<9
2)何时小亮跑在小明前面即：t>9
3)36M以前是小明在前，以后是小亮在前
小明先跑过20米，小亮先跑过100米

4:设人步行的速度x,自行车速度x+8,乘汽车速度x+24
所以有4/x+10/(x+24)=14/(x+8)
得x=6即6km/h

Answer 2

1.-3x+1=0
x=1/3
(x的平方)/(x的四次方+1)=(1/9)/(1/81+1)=9/82
2. 2x<3(x-3)+1
2x<3x-8
x>8
(3x+2)/4>x+a
3x+2>4x+4a
-x>4a-2
x<2-4a
所以8<x<2-4a
x有四个整数解
所以x=9,10,11,12
12<2-4a<13
-(11/4)<a<-(5/2)