数学X~B(n,p)是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

意思是：x遵循二项分布，试验次数为n，单次概率p。

重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

P(ξ=K)= C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k) =n!/(k!(n-k)!)，注意：第二个等号后面的括号里的是上标，表示的是方幂。

扩展资料：

由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和.

设随机变量X（k）(k=1，2，3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)

事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。

参考资料来源：百度百科——二项分布

Answer 2

二项分布 X~B(n,p)
二项分布B(n，p)
若将实验可能结果分为两个：A发生或A不发生，则称此随机实验为Bernoulli实验。
设随机变量，ξ= 1，A发生； = 0，A不发生
那么，ξ服从一个简单的离散型分布
P(ξ= 1) = p，
P(ξ= 0)= 1 - p
称为Bernoulli分布或0—1分布。
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将Bernoulli实验独立重复进行n次，称为n重Bernoulli实验，n重Bemoulli实验中A发生的次数的分布为：
P(ξ= k)=C(n,k)* P^k *(1-p)^(n-k) ， k = 0，1，…，，n
称为参数为n、P的二项分布，记为ξ～B(n，p)。
二项分布的数学期望E(ξ)=np，方差D(ξ)=np(1 - p)。本回答被网友采纳

Answer 3

x遵循二项分布。 试验次数为n，单次概率p。本回答被网友采纳