初中物理功和机械能典型题

Question

如题所述

Answer 1

简单机械、功和能综合练习
综合练习

例1：在图1中画出力F1、F2对支点O的力臂，并分别用字母L1、L2表示。
分析和解：画力臂的步骤如下：

（1）在杠杆的示意图上确定支点。将力的作用线用虚线延长。如图2所示。得到动力作用线和阻力作用线。
（2）再从支点O向力的作用线做垂线，画出垂足。则支点列垂足的距离就是力臂。
力臂用虚线表示，支点到垂足用大括号勾出，并用字母L1、L2分别表示动力臂和阻力臂。
注意：
（1）力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。不要错误地理解为从支点到力的作用点的距离。
（2）画力臂，要规范。力的延长线、力臂要用虚线表示，力臂要用大括号括出，且在力臂旁边用字母L表示出来。

例2：如图3所示，在距杠杆右端20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加 牛的力，且方向为 。
分析和解：运用杠杆的平衡条件解题注意：

（1）在杠杆的示意图上标明支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（2）再根据杠杆平衡条件列出方程，代入数据，求出结果。
挂在B处的重物，对杠杆的力为阻力用F2表示，阻力臂l2 = 20厘米，作用在A点的力用F1表示，当竖直向上用力时，所用动力F1最小，此时，动力臂为l1 = 20厘米 + 60厘米 = 80厘米，如图4所示。利用杠杆平衡条件，求解。

应在A处加150牛的力。
判断力的方向的方法：作用在B点的F2×l2的作用效果是使杠杆绕支点沿顺时针的方向转动。要使杠杆平衡，作用在A点的F1×l1的作用效果应使杠杆沿逆时针方向转动，因而动力F1的方向应是竖直向上。
说明：
（1）杠杆平衡条件的另一种表达方式为：
即动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
所以×600牛 = 150牛
（2）使用杠杆平衡条件解题时，等号两边力臂的单位可约去，所以只要动力臂和阻力臂单位相同就可以了。

例3：如图5所示，O为杠杆的支点，杠杆的重物G和力F1的作用下处于水平位置并且平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆在图中位置保持平衡，下面关系中正确的是
A． B．
C． D．

分析和解：杠杆在重物和力F1作用下处于平衡。设杠杆平衡时，物体用在杠杆上的力为F，其力臂为l，作用力F1的力臂为l1，则Fl = F1l1。
当力F1改为F2时，F2的力臂为l2，如图6所示，，杠杆仍然平衡，，所以，从图中也可看出，所以，即。
分析结果，本题的正确答案，应选A、D。

例4：一学生用100牛的力将重为50牛的足球沿水平方向踢出20米远，则该学生对球做的功是：
A．3000焦 B．1000焦 C．2000焦 D．无法确定
分析与解：在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程。这两个因素是，物体受到力的作用和物体沿力的方向通过了一段距离。我们把它们叫做做功的两个必要因素。
本题最容易出的错误是选择C，认为W = FS = 100牛×20米 = 2000焦。错误原因在于没有从根本上理解做功两必要因素同时存在。
足球从被踢到落地停止，经历了两个过程。第一个过程从学生的脚与球接触开始到脚离开球为止。在这一过程中，球受到学生的踢力，足球并在此力方向上移动，但移动的距离是不知道的，不是20米，因此这一过程中，学生对球做了功，W = FS = 100牛×S，此功大小不能确定。第二个过程是球由于惯性而运动，在这一过程中，球虽然移动一段距离，但球不受学生踢力，因此，在此过程中，学生不对球做功。所以，学生将球踢出20米远，而对球做功是不能确定的。
因此选项D是正确的。

例5：如图7所示，在水平拉力F的作用下，物体A以0.1米 / 秒的速度沿水平面匀速运动了5秒钟，已知物体A重100牛，物体A所受摩擦力，当物重的0.2倍，不计滑轮重及滑轮的摩擦，拉力F的功率是 瓦。
分析与解：物体A与水平面摩擦力f = 0.2G = 0.2×100牛 = 20牛，物体A在F作用下匀速运动，则F = = 10牛，物体A移动的距离为SA = vAt = 0.1米 / 秒×5秒 = 0.5米，则自由端移动的S = 2SA = 1米，拉力的功W = F·S = 10牛×1米 = 10焦，拉力功率= 2瓦。
还可以先求出绳子自由端的速度，v = 0.2米 / 秒，再根据P = Fv，求出功率的大小。P = F·v = 10牛×0.2米 / 秒 = 2瓦。

例6：用图8所示的滑轮组，将重为600牛的物体匀速上拉2米，所用拉力为200牛。求滑轮组的机械效率。
分析与解：通过审题，应分析出物重G = 600牛，重物被提高h = 2米，拉力F = 200牛。
通过审图，应能分析出有5段绳子承担动滑轮和物体的重力。所以绳子的自由端移动的距离S = 5h = 5×2米 = 10米。
滑轮组的目的是提升重物，所以提升重物所做的功就是有用功，拉力对滑轮组所做的功为总功，进而可以求出机械效率。计算过程如下：
W有用= Gh = 600牛×2米 = 1200焦
=200牛×10米=2000焦

答：滑轮组的机械效率为60%
说明：在简单机械中，动力作用点移动的距离S与物体移动距离h的关系是由机械自身结构决定的，在滑轮组中，有n段绳子承担午重物，则S = nh。它跟物体受到的重力、动力的大小以及机械效率的高低无关。

例7：下面哪种情况动能、重力势能都是增加的：
A．跳伞员张开伞后，匀速下降
B．汽车沿斜坡匀速向下行驶
C．电梯从楼下加速上升
D．列车在平直轨道上匀速行驶
分析与解：动能和势能统称为机械能。动能的大小决定于它的质量和速度，重力势能的大小决定于它的质量和高度。
A选项中，跳伞员张开伞匀速下降的过程中，它的质量不变，高度减小，所以他的重力势能减小。而下降过程中速度没有变化，所以他的动能不变。
B选项中，汽车匀速下坡，也是势能减少，而动能不变。
C选项中，电梯上升，质量不变，而高度变大。电梯重力势能增加，加速上升时，质量不变，而速度变大，则动能增加，动能、势能都变大。
D选项中，列车在平直轨道上匀速行驶。列车的质量、高度，速度都没有变化，既动能、重力势能都没有变化。
本题的正确答案，应选C
说明：（1）物体匀速下降时，它的势能减少，有的同学就认为势能转化为动能，动能就一定增加。这种分析是错误的。当物体匀速下降时，它一定受到了摩擦力， 这时一部分机械能转化为物体的内能，机械能减少。
（2）在研究动能或热能大小时，要注意它们各自是由两个因素决定的。

例8：铜块和铁块的质量不相等，将它们分别放在轻质杠杆的两端，杠杆保持水平平衡状态。若将它们分别浸没在水中，见图9所示，结果是：

A．杠杆仍能保持平衡
B．杠杆不能保持平衡，挂铜块的一端下降
C．杠杆不能保持平衡，挂铁块的一端下降
D．条件不足，无法判断
分析：设杠杆的右端受到动力FB，左端受到阻力FA，则图9中分别为动力臂和阻力臂，在没入水中之前如（甲）图，即。
将铜块、铁块浸没在水中，杠杆能否平衡，要看它是否符合杠杆平衡条件。在这种情况下，杠杆受到动力，则，同理，杠杆受到的阻力。
当铜块、铁块未浸入水中水，杠杆处于平衡状态。根据杠杆平衡条件，，因此只要比较的大小即可，具体的解法如下：

当铁块、铜块浸没在水中时，

由此得出铜块、铁块浸没在水中，杠杆不再平衡，并且挂铜块一端下降，B是正确答案。

综合练习

1．如图10所示，要使杠杆平衡，在A点所用的力分别为，其中用力最小的是
A．沿竖直方向的力F1最小
B．沿垂直于杠杆OA方向的力F2最小
C．沿水平方向力F3最小

D．无论什么方向，用力一样大

2．如图11所示的杠杆处于平衡，若使弹簧秤的示数变为原来的1/2，杠杆仍然平衡，可以：
A．减少二个钩码
B．减少三个钩码
C．把钩码向左移一个小格
D．把勾码向右移一个小格

3．水平路面上有一个小车，车重200牛，人用50牛的水平力，在推小车匀速前进5米的过程中，下列判断正确的是：
A．重力不做功
B．人做功250焦
C．车受到的阻力是250牛
D．车受到的阻力是50牛

4．用动滑轮提升一个重物，若用的力是100牛，重物在0.5秒内匀速上升0.6米，不计滑轮重，则拉力做功的功率为：
A．300瓦 B．240瓦 C．120瓦 D．100瓦

5．有甲、乙两台机器，甲机器的机械效率是80%，乙机器的机械效率是60%，那么下列说法正确的是：
A．甲机器一定比乙机器省力
B．甲机器的功率一定比乙机器的功率大
C．甲机器工作时的有用功一定比乙机器多
D．以上说法均不正确

6．自行车沿斜坡匀速下滑的过程中，它具有的：
A．重力势能减少，动能增加
B．动能不变，重力势能减少
C．动能不变，机械能减少
D．重力热能减少，机械能减少

7．1米长的杠杆左端挂GA = 80牛的物体，右端挂GB = 20牛的物体，要使杠杆平衡，支点应在距左端 厘米处，如果两端重物各增重10牛，要使杠杆重新平衡，则支点应向 端移动 厘米。

8．功率相同的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的路程之比为1∶ 2 ，则两辆汽车的牵引力之比为 ，两辆汽车做功之比为 。

9．马用300牛的水平拉力，拉着重为5000牛的车，在2分钟内沿水平路面前进了100米，则拉力做功 焦耳，地面对车的支持力做功 焦耳，马拉车的功率是 瓦。

10．某工人用一个动滑轮将重500牛的物体沿竖直方向匀速提升了3米，拉力做功的功率为50瓦，若不计摩擦和动滑轮重，则绳子自由端移动的速度是 米 / 秒。

11．在相同的时间内，用同一滑轮组可以分别把质量不同的物件匀速地提升相同的高度，若在提升过程中的额外相等，则：
A．绳子自由端移动的距离相等
B．所用的总功相等
C．滑轮组的功率相等
D．滑轮组的机械效率相等

12．杠杆两端各挂有重力不相等的实心铁块GA、GB，如图12所示，且GA > GB，此时杠杆恰好平衡。如果把GA、GB都浸没在水中，则杠杆将：

A．失去平衡，杠杆左端下沉
B．失去平衡，杠杆右端下沉
C．保持平衡状态
D．条件不足，无法判断

13．如图13所示OA∶OB = 1∶2，用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧秤施加一个竖直向上的力，当OB杠杆水平静止时，弹簧秤读数为1.8牛，当向容器中加水，金属块浸没于水中后，弹簧秤读数为1.13牛，（g = 10牛 / 千克，保留1位小数）
求：（1）金属块的质量多大？
（2）金属块的密度多大？

答 案

1．B 2．A、D 3．A、B、D 4．B 5．D
6．B、D 7．20，右，5 8．2∶ 1, 1∶ 1
9．3×104，0，250 10．0.2
11．A 12．C
分析和解：A、B浸没水中之前，杠杆水平平衡，杠杆左端受力FA，右端受力为FB，杠杆平衡，因为，所以，代入公式展开，所以。
A、B同时浸没水中，杠杆左端受的力，右端受力，则左端
右端
因为相同
所以
本题的正确答案，应选C。
13．（1）m = 0.54千克
（2）2.7×103千克 / 米3

Answer 2

1. 小王用滑轮组提升一重为800N的摩托车， 所用的拉力是500N，绳子自由端在10S内被拉下2m，求：（1）、此过程中的有用功是多少？（2）、小王做功的功率是多少？（3）、此滑轮组的机械效率为多少？（4）、如果在滑轮的转动部分加点润滑剂，则滑轮组的机械效率有什么变化？为什么？

2. 如图所示，是小型建筑工地上使用的罐笼式提升机，用它能把建筑材料从低处提升到高处．如果罐笼A(包括动滑轮)的质量为150kg，每次提升建筑材料250kg，提升高度为l0m，不计摩擦和钢丝绳子所受的重力，取g=10N／kg，求： (1)钢丝绳的拉力F． (2)每提升1次建筑材料拉力F做的功． (3)该提升机的机械效率．

3. 程跃要提起重800N的物体，但是他的最大拉力只有300N．于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物。已知每个滑轮重20N，程跃想站在地上向下拉绳，他最好选择图中_______滑轮组来提起重物(选填“a”、“b” 或“c”)。请在所选的图中画出正确的绕绳方法。如果程跃的实际拉力是280N，求出所选滑轮组的机械效率。
c 95.2%
4. 如图所示，某矿产工人用200 N的水平拉力，抓紧绳子的一端，沿水平方向向右运动，在10 s内将矿井里质量为32 kg的物体提升4 m，若不计一切摩擦.求： (1)矿工在10 s内所做的功和他做功的功率;(2)动滑轮的重量;(3)滑轮组的机械效率.（g=10 N/kg）

5. 一保洁工人，要清洗一高楼的外墙，他使用了如图所示的装置进行升降，已知工人的质量为60kg，保洁器材的质量为20kg，人对绳的拉力为300N，吊篮在拉力的作用下1min匀速上升了10m，求：（1）此过程中的有用功（2）拉力F做功的功率；（3）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。

6. 一次汽车拉力赛中，某位车手不小心陷入泥泞之中，他用如图所示的滑轮组固定在路边的树上将车拉了出来。若他用于绳自由端的拉力为900N，在20s内将汽车拉动2m，若滑轮组的效率为80%，求在此过程中：⑴绳子对汽车的拉力是多少？⑵该车手拉车过程中的功率是多少？

7. 家住农村的张刚同学想测家中一头肥猪有多重，但家里只有一个量程不够大的弹簧测力计，他利用杠杆平衡的原理，测出了肥猪的重力.张刚将肥猪用绳绑住挂在木棒上的B点，将棒的一端(O点)放在石坎上，用挂在A端的弹簧测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好达到平衡位置，如图所示.弹簧测力计读数F =320N,OA=1.6m,OB=0.4m.求：
(1)若不计木棒的重力，张刚同学测出的猪重G是多少N？
(2)如果猪的实际重力是1200N，猪被拉离地面升高了0.1m，同时，张刚用力F拉弹簧测力计向上升高了0.5m,，在这个过程中张刚做的有用功是多少？
(3)张刚同学测猪重使用的杠杆装置的机械效率是多少？
(1)1280牛 (2) 1200焦(3)75%
8. 如图实验装置，斜面长2米，高0.5米，秒表每格1秒。重为1牛的小车在沿斜面方向、大小是0.3牛的拉力F作用下，从底端匀速到达顶端，秒表变化如图(指针转动未超过一周)。求：(1)拉力所做的功 (2)拉力的功率(3)斜面的机械效率（4）小车和斜面的摩擦力

9. 某同学做滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的甲、乙两滑轮组提升同一重物．若物重为120 N，每个动滑轮重20 N，摩擦及绳重不计。（1）通过计算比较甲、乙两滑轮组的机械效率；(2)若甲挂的重物为180 N，它的机械效率为多少? 通过计算你发现什么规律？

10. 工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦。(1)若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提起。求该滑轮组此时的机械效率。(2)若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，求拉力F在这一过程中所做的功。

11. 在不计绳重和摩擦的情况下，利用一滑轮组匀速提升物体．下表是在利用该滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时采集到的信息．

(1)通过计算确定该滑轮组提起物体的绳子段数，并在右边虚线框中画出该滑轮组的组装示意图．
(2)用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升1m时，拉力做的总功为多少? (解答要求：写出依据的主要公式或变形公式，有数据代入)
12. 如图所示，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在10秒内物体移动了2米，拉力F做的功为1200焦。求：（1）拉力的功率（2）拉力F的大小（3）若不计绳重及摩擦，动滑轮的重为100牛，滑轮组做的有用功大小 （4） 计算滑轮组此时的机械效率

13. 如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，当挂上的重物超过2000N时绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。(1)该滑轮组在物重增加时机械效率_________(变大,变小或不变),每个滑轮重多少N? (2)绳子能承受的最大拉力是多少N? (3)滑轮组的最大机械效率是多少? (4)当滑轮组的机械效率为80％时，物体重多少N?追问

为什么没有答案啊？