数学七年级几何题目带上原因 已知什么的

Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线。
（1）说明∠DAE=∠B
（2）说明AE//BC

Answer 1

解答过程请看图片吧。

Answer 2

∵∠DAC是△ABC的外角∴∠B+∠C=∠CAD
∵AE是∠CAD的角平分线∴∠DAE=∠EAC
∴∠DAE=∠B
做法一
所以AE//BC（同位角相等两直线平行）
做法二
同理∴∠C=∠EAC
∴AE//BC（内错角相等两直线平行）

Answer 3

解：∵∠CAD是∠A的外角
∴∠DAC＝∠B＋∠C
又∵∠B＝∠C
∴∠DAC＝2∠B
又∵AE是△ABC的∠A的外角∠CAD的平分线。
∴∠CAD＝2∠DAE
∴∠DAE=∠B
∴AE//BC(同位角相等，两直线平行)

Answer 4

已知：∠B=∠C，∠DAE=∠EAC
求：（1）∠DAE=∠B
解：∵∠DAE+∠EAC+∠CAB=180度，∠B+∠C+∠CAB=180度
∴∠DAE+∠EAC=∠B+∠C
又∵∠DAE=∠EAC
∴∠DAE=∠EAC=∠B=∠C=1/2(∠DAE+∠EAC)=1/2(∠B+∠C)