一元一次方程怎么解?

如题所述

只含有1个未知数、未知数的最高次数为1,且两边都为整式的等式[必须满足含有未知数、是等式、两边是整式]叫做一元一次方程

一元一次方程的表示:ax+b=0,其中a≠0

例如3x+5=11是一元一次方程

3x+5不是一元一次方程,因为不是等式

3×2+5=11不是一元一次方程,因为没有未知数

x分之1+5=11不是一元一次方程,因为等式两边不是整式

3x²+5=11不是一元一次方程,因为最高项的次数不是1

解一元一次方程的一般步骤是:

去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数.

去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号.

移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边.

合并同类项:把方程化成ax[+c]=b(a≠0)的形式.

系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b[-c]/a

例如

3x+5=11

解[一定要写]:3x+5-5=11-5

3x=6

3x÷3=6÷3

x=2

解一元一次方程应用题8种常用公式

①和、差、倍、分问题,即两数和=较大的数+较小的数,较大的数=较小的数×倍数±增(或减)数; 

②行程类问题,即路程=速度×时间; 

③工程问题,即工作量=工作效率×工作时间;

④浓度问题,即溶质质量=溶液质量×浓度; 

⑤分配问题,即调配前后总量不变,调配后双方有新的倍比关系; 

⑥等积问题,即变形前后的质量(或体积)不变; 

⑦数字问题,即有若个位上数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这三位数可表示为100c+10b+a; 

⑧经济问题,即利息=本金×利率×期数;本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数;税后利息=本金×利率×期数×(1-利息税率);商品的利润=商品的售价-商品的进价;商品的利润率=利润×100%.

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